2022年高年级复赛（详解）.docxVIP

2022年“数学解题能力展示〞读者评选活动 小学高年级组复试试卷 〔测评时间：2022年2月4日8:30—10:00〕 一．填空题Ⅰ〔每题8分，共40分〕 的计算结果是　　　　． 供题者：学而思教育 张宇鹏 难度：★☆ 答案：24 详解：原式＝ 在右图的乘法竖式中，两个乘数的和是　　　　． 供题者：学而思教育 赵璞铮 难度：★★ 答案：730 详解：在数字谜算式中， ，的尾数是； 得到一个四位数，得到一个三位数，可判断，，或； 假设. 经尝试，无解.所以 ，，所以， 一袋大米，刘备单独吃5天吃完，关羽单独吃3天吃完；一袋小麦，关羽单独吃5天吃完，张飞单独吃4天吃完．刘备每天的饭量比张飞每天的饭量少　　　　%． 供题者：?中小学数学教学?报社 陈平 难度：★★ 答案：52 详解：设一袋大米的量为，一袋小麦的量为，可得： 刘备的饭量： 关羽的饭量： 张飞的饭量： 刘备比张飞的饭量少： 有2022个小矮人，他们不是好人，就是坏人．每天他们都要参加一次聚会，每次聚会的人数是3或5．每次参与聚会的小矮人中，假设好人占多数，那么参加聚会的人全变成好人；假设坏人占多数，那么参加聚会的人全变成坏人．如果第三天聚会完毕后，全部2022人全成了好人，那么第一天聚会前好人的人数的最小值是　　　　． 供题者：?中小学数学教学?报社 陈平 难度：★★☆ 答案：435 详解：假设5人聚会，需要3个好人可以使所有人变成好人；假设3人聚会，需要2个好人可以使所有人 变成好人．所以应尽可能的安排5人聚会． ，第三天聚会前，至少需要个好人； ，第二天聚会前，至少需要； ，第一天聚会前，至少需要个好人． 三个半圆、两个圆如图摆放，两个小半圆和两个小圆的半径都是10cm，大半圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大　　　　cm2．〔取3.14〕 供题者：?中小学数学教学?报社 陈平 难度：★★ 答案：314 详解：利用差不变原理， AB大半圆外阴影面积－大半圆内阴影面积 A B ＝〔大半圆外阴影面积＋A＋B〕－〔大半圆内阴影面积＋A＋B〕 ＝ 两个小圆－〔大半圆－两个小半圆〕 ＝ 两个小圆－〔两个小圆－一个小圆〕 ＝ 一个小圆 ＝ ＝ 二．填空题Ⅱ〔每题10分，共50分〕 右图由一个正五边形、五个长方形、五个等边三角形组成，它是一个立体图形的平面展开图，那么这个立体图形有　　　　条棱． 供题者：启明星教育 王鹏 难度：★★ 答案：20 详解：下列图中共有： 条线段，拼成立体图形后，两条线段合成一条棱，所以共有：条棱 　　　　． 供题者：桦树湾教育 成俊峰 难度：★★☆ 答案：9 详解： 原式 有一个五位数，它分别除以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13这12个自然数的余数互不相同，这个五位数是　　　　． 供题者：?中小学数学教学?报社 陈平 难度：★★★ 答案：83159 详解：设这个五位数为A，A除以1的余数为0； 因为A分别除以1、2的余数互不相同，所以A除以2的余数为1； 因为A分别除以1、2、3的余数互不相同，所以A除以3的余数为2； 依次递推可得A除以1、2、3、……、11的余数分别为0、1、2、……、10． 满足这个条件的自然数可以表示成: [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11] a－1＝27720 a－1 可得 解得a的最小值为3 所以这个五位数是27720×3－1＝83159 早上8:10，菲菲从家步行去上学．3分钟后，狗狗出发跑去追她，在离家200米的地方追上了她；追上后立刻往家跑去，到家后又立刻回头去追菲菲，在离家400米的地方再次追上了她．追上又立刻往家跑去，到家后又立刻去追菲菲，刚好在学校追上．菲菲到校时间是8点　　　　分． 供题者：桦树湾教育 成俊峰 难度：★★★☆ 答案：28 详解： 从狗狗第一次追上菲菲到第二次追上菲菲， 狗走了：400＋200＝600〔米〕， 菲菲走了：400－200＝200〔米〕. 所以狗狗的速度是菲菲的600÷200＝3倍. 从狗狗第二次追上菲菲到第三次追上菲菲，狗狗走的路程是菲菲的3倍，同时狗狗比菲菲多跑了800米，所以， 菲菲又向前走了：800÷〔3－1〕＝400〔米〕 菲菲共走了：400＋400＝800〔米〕 菲菲走200米需要：3÷〔3－1〕×3＝4.5〔分〕 菲菲走800米需要：4.5×4＝18〔分〕 菲菲到校时间是：18＋10＝28〔分〕 喷泉A如右图所示，广场中央有一座漂亮的喷泉．小明从A点出发，沿喷泉周围的小路不重复地绕喷泉走一周，最终回到A点的走法共有　　　　种．〔图中的两个圆及两圆之间的线段均表示小路，绕喷泉一周指小明行走路线为封闭路线且喷泉在此路线内部 喷泉 A 供题者：巨人教育 饶海波 难度：★★★☆ 答案：512 详解：假设选择顺时针方