校本作业等差数列.docVIP

校本作业等差数列 一、选择题 1.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a5+a8=15，a2+a4+a6=12，则S8的值是（　　） A.21?????B.24?????C.36?????D.7 2.已知{an}是等差数列，a3=5，a9=17，数列{bn}的前n项和Sn=3n，若am=b1+b4，则正整数m等于（　　） A.29?????B.28?????C.27?????D.26  3.已知等差数列{an}中，a2，a2013是方程x2-2x-2=0的两根，则S2014=（　　） A.-2014????B.-1007????C.1007????D.2014  4.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2015=S2015=2015，则首项a1=（　　） A.2015????B.-2015????C.2013????D.-2013  5.等差数列{an}的前n项和为Sn，且9a1，3a2，a3成等比数列．若a1=3，则S4=(　　) A.7??????B.8??????C.12?????D.16  6.已知等差数列{an}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和Sn取最大值时，n的值为(　　) A.20?????B.21?????C.22?????D.23  7.在各项均为正数的等比数列中，成等差数列，，是数列的前项的和，则（ ） A.1008????B.2016????C.2032????D.4032  8.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2014，-=6，则S2013等于（　　） A.2013????B.-2013????C.-4026????D.4026  二、填空题 9.等差数列{an}中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项之和为66，a1=1，则该数列的中间项等于 ______ ． 10.已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，则的值为 ______ ． 11.设等差数列{an}的前项和为Sn，若a9=11，a11=9，则S19等于 ______ ． 12.若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003?a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是 ______ ． 13.已知{an} 为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使Sn达到最大值的n等于____________． 14.等差数列{an}中，若a2，a2014为方程x2-10x+16=0的两根，则a1+a1008+a2015= ______ ． 三、解答题 15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=2S2+4，a5=36． （Ⅰ）求an，Sn； （Ⅱ）设bn=Sn-1（n∈N*），Tn=+++…+，求Tn．    16.已知数列是等差数列，且满足：，；数列满足． （1）求和； （2）记数列，若的前项和为，求证．   17.设数列设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2-2Sn-ansn+1=0，n=1，2，3… (1)求a1，a2； (2)求证：数列{}是等差数列，并求Sn的表达式．   18.已知数列{an}的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn-1（n≥2）． （1）求证是等差数列，并求公差； （2）求数列{an}的通项公式．    19.已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14． （1）求{an}的通项公式； （2）若，求数列{bn}的前n项和Sn．