(完整word版)小学奥数奇妙的一笔画题库学生版-c7183af23e1ec5da50e2524de518964bcf84d2e7(2022年-2023年).pdfVIP

奇妙的一笔画 所谓图的一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不 准重复．从图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连通图．但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面， 我们就来探求解决这个问题的方法． 什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏． 我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点．相应的把与奇数条线相连接的点叫做奇点． 一笔画问题： (1)能一笔画出的图形必须是连通的图形； (2)凡是只由偶点组成的连通图形．一定可以一笔画出．画时可以由任一偶点作为起点．最后仍回到这点； (3)凡是只有两个奇点的连通图形一定可以一笔画出．画时必须以一个奇点作为起点，以另一个奇点为终点； (4)奇点个数超过两个的图形，一定不能一笔画． 多笔画问题： 我们把不能一笔画成的图，归纳为多笔画．多笔画图形的笔画数恰等于奇点个数的一半．事实 上，对于任意的连通图来说，如果有 2n 个奇点 (n 为自然数)，那么这个图一定可以用n 笔画 成． 【例 1 】我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点 是偶点？哪些点是奇点？           【例 2 】判断下列图 a、图 b、图 c 能否一笔画． A F N M A D A B E O B G E F B C K L C D 图a 图b C 图c D 【例 3 】 下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？ 【例 4 】 下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？ 【例 5 】 下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出路线图． 【例 6 】 下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？ 该怎样爬？ 【例 7 】 能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？ 【例 8 】 下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在哪里？ 【例 9 】 邮递员叔叔向 11 个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？ 【例 10 】 观察下面的图，看各至少用几笔画成？ 【例 11 】 判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改            成可一笔画的图形． A A