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2021-10-31 1 现代通信原理 第三章 幅度调制(2) 2021-10-31 2 §3.3单边带调制（SSB） 一.频域表示 SSB—USB/LSB BSSB=fm=B η=100% 1.频域表示 SSSB(ω)=SDSB(ω)H(ω) 2021-10-31 3 二.调制 1. 滤波法：SSSB(ω)=SDSB(ω)H(ω) 滤波法产生单边带信号 2021-10-31 4 单边带信号滤波法形成的频谱变换 2021-10-31 5 实际电路中，理想的滤波特性不易实现，所 有的滤波器都不可能是真正的矩形，其上升沿和 下降沿都有一定的过渡带。 通常，滤波器的中心频率越高，过渡带就实 会越宽，实现矩形滤波就越困难。即实现滤波器 的难易与过渡带与载频的归一化值有关。 在高频情况下，要实现窄带滤波，通常只有 采用多级调制的方式。 2021-10-31 6 例3-2 某单边带调制信号要求载频为10MHZ， 调制信号频带为300-3400HZ，试用两级调制实现。 解：如果采用一级实现。必须要求在10MHZ 中心频率情况下，过渡带的带宽要小于60OHZ，即 过渡带相对于载频的归一化值要小于6*10-5，这是 不可能实现的。故采用二级调制，如图所示。 2021-10-31 7 以上是多级调制频谱图，每级过渡带相对于载 频的归一化值只要求小于6*10-3，这是可以实现的。 2021-10-31 8 要把一个低通信号调制成单边带，如视频 信号等，由于信号频谱中有直流成分（零频）， 通过平衡调制后产生的双边带已调信号中， 上边带与下边带完全连在一起，不能通过滤报 器选出单边带信号。 故引出相移法。 2021-10-31 9 2. 时域表达及相移法形成 对于调制信号为单频余弦信号的情况,时域表达式可以通过简单的三角函数来得到: 设单频调制信号为f(t)=Amcosmt 载波为c(t)= cosct 则双边带信号的时间波形为 SDSB(t)= Amcosmcosct = 1/2[Amcos(c+m)t+Amcos(c-m)t] 2021-10-31 10 保留上边带的单边带调制信号为 SUSB(t) =Amcos(c+m)t =Am/2(cosctcosmt-sinctsinmt） 保留下边带的单边带调制信号为 SLSB(t) =Amcos(c-m)t =Am/2(cosctcosmt+sinctsinmt） 2021-10-31 11 用以下相移法实现单边带调制 2021-10-31 12 对于调制信号为非周期性的更一般情况， 必须借助希尔伯特变换。 希尔伯特变换 一物理可实现系统，当其传递函数（频域）为一解析函数（①物理可实现，②连续可导），其冲击响应必为因果函数（t0时，冲击响应为0）。 时域的因果性和频域的解析性是等效的。 2021-10-31 13 一个物理可实现系统，其传递函数的实部和虚部之间存在相互制约的关系。这一对关系式称为希尔伯特变换对。证明如下： 物理可实现系统，根据时域的因果性，其冲击响应为 ： h(t)=h(t)U(t) U(t)——单位阶跃函数。 系统传递函数为 H()=F[h(t)]=R()+jx() 2021-10-31 14 由频域卷积定理可知 2021-10-31 15 由式（3-29）和（3-30）可知 最后有 2021-10-31 16 物理可实现系统的实部与虚部之间存在对应确定关系，称为希尔伯特变换对。 同理，时域解析函数（①物理可实现，②连续可导），其频域为因果函数（0时其值为0。同样存在着希尔伯特变换对。 2021-10-31 17 证明过程： 2021-10-31 18 2021-10-31 19 希尔伯特变换有以下性质： 1、H [cos(ct+)]=sin( ct+ ) 2、H [sin( ct+ )]= -cos( ct+ ) 3、若f(t)的频带限于|  | C，则有 H [f(t)cos  ct]=f(t)sin  ct H [f(t)sin  ct]= -f(t)cos  ct 类似于付氏变换，希尔伯特变换记作H [ ]，因此 20