北京市大兴区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 北京市大兴区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345 000 000 000元．将345 000 000 000元用科学记数法表示为（　　） A． 元 B． 元 C．元 D．元 2．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（ ） A．0 B．﹣ C．﹣2 D． 3．若与的和是单项式，则的值为（　　） A．-4 B．3 C．4 D．8 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（　　） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A． B． C． D． 6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A．|a|1|b| B．1–ab C．1|a|b D．–ba–1 7．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．10 8．已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（　　） A．68.5° B．22° C．51.5° D．72° 二、填空题 9．已知是关于x的一元一次方程，则a=_______． 10．计算：=________． 11．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为_____． 12．计算：=________． 13．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是______. 14．若方程的解是关于的方程的解，则a的值_______． 15．已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段 AM的长为_____． 16．由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_____，b的值为_______，c的值为________. x 1 b c 2x-1 a 3 m 3x+3 6 9 m 三、解答题 17．计算： ． 18．解方程：． 19．解方程：． 20．先化简，再求值：，其中，. 21．已知代数式是关于的一次多项式． （1）若关于x的方程的解是，求的值； （2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值． 22．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元． (1)根据题意，填写下表： 一次复印页数(页) 5 10 20 30 … 甲复印店收费(元) 0.5 ____ 2 ____ … 乙复印店收费(元) 0.6 _____ 2.4 _____ … (2)复印张数为多少时，两处的收费相同？ 23．如图，线段，点 E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，求线段AC的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解：因为，所以设BD=x， 则AB=4x， CD= x； 所以AC= x． 又因为点 E，F分别是线段AB，CD的中点， 所以AE=AB=2x， FC= CD= x； 又因为EF=14cm， 可得方程 =14 解方程得 ； 所以，AC= ． 24．如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上． （1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写