初中八年级下册数学第七章7.2勾股定理教学评一致教学设计.docx

PAGE PAGE 10 第2课时 勾股定理评价任务设计 一、课标理解 分析课标知识技能方面要求学生能掌握勾股定理并能应用勾股定理解决实际问题；数学思考方面引导学生能从实际问题中抽象出基本的数学模型—直角三角形；问题解决方面要求学生能从具体情境问题出发，应用勾股定理解决简单的实际问题；情感态度方面学生在积极参加勾股定理探索验证等数学活动体验解决数学问题的过程，养成勤奋认真、独立思考的习惯。 二、教材理解 勾股定理是在学生熟练掌握了算术平方根、直角三角形的基本性质等有关知识的基础上进行学习的。它揭示了三角形三条边之间的关数量关系，是对直角三角形性质的进一步探究，更是后期解直角三角形的基本依据之一，也为后面应用勾股定理逆定理判定直角三角形的奠定了基础。 教材围绕勾股定理从猜想、验证、概括、应用等方面按螺旋上升形式呈现，而应用勾股定理解决生活中的实际问题是重难点，对“数形结合”“方程”“分类讨论”等思想要求较高，构建典型的数学模型是关键。教学中要适当加深实际应用部分的深度教学，选取典型例题进行应用性探究。 三、学情理解 学生已经熟练掌握了算术平方根、直角三角形的基本性质、解方程等有关基础性的知识；能从较简单的情境中或图形中找到直角三角形，对数形结合、方程、转化思想有一定经验积累。大部分学生能掌握勾股定理的内容，但在实际问题的解决中，抽象出直角三角形构建基本模型，列出代数式或方程求长度是难点，学生的“方程”“分类讨论”意识参差不齐。困难障碍是勾股定理的探索论证以及如何应用勾股定理解决实际问题，特别是应用“方程”思想解决实际问题对学生而言是较难突破的点。 四、学习目标 1. 经历探索勾股定理的过程，尝试不同验证方法，感受数形结合，体验问题解决策略多样性，发展推理能力。 2. 能叙述并理解勾股定理，能初步应用勾股定理进行简单计算和解决较简单情境问题，体会“数形结合”“分类讨论”数学思想。 3. 通过典题探究与训练，会利用勾股定理解决一些与直角三角形有关的实际问题，体验数学抽象与建模，感受“方程”思想的应用。 4.体会勾股定理在解决问题中的应用，感受数学文化和数学价值，能独立思考，积极参与交流，有合作意识和探究欲望。 五、评价任务 评价任务1 阅读关于赵爽“弦图”的材料，找出基本图形猜想直角三角形三边之间的关系。 评价量规 评价要点 评价标准 评价层级 不达标预判与补救措施 找出直角三角形、正方形等基本图形 能快速准确找出基本图形。 优秀 大部分同学能快速找到基本图形，若找不全引导学生仔细观察“弦图”。 能准确找出基本图形。 达标 基本图形找的不全。 不达标 猜想直角三角形三边a，b，c的关系 能快速准确说出 a2+b2=c2 优秀 学生基本上都能达标，教师引导学生阅读课本，找到关系，引出课题，展示学习目标。 能准确说出 a2+b2=c2 达标 说不出a，b，c的关系 不达标 教学活动 1. 情境导航，引入课题 2002年8月20日 （1）它是由哪些图形拼接而成的？ （2）如果弦图中直角三角形的两条直角边分别是a和b,斜边长是c，如何通过图中各图形面积间的关系推导a，b，c之间的关系？ 评价任务2 按要求完成“剪一剪”“拼一拼”“猜一猜”“验一验”等探究活动，猜想勾股定理；依据图形的面积表示方法，用不同方法验证勾股定理。 设计意图：识别“赵爽”弦图中直角三角形、正方形，猜想直角三角形三条边之间的关系，引入课题，执行评价任务一，落实目标1。 评价量规 评价要点 评价标准 评价层级 不达标预判与补救措施 剪出直角三角形，按要求拼出大正方形 能较快剪出三角形并摆出大正方形。 优秀 各小组能完成拼摆。学生在教师的引导下进行拼摆或者优秀小组进行展示，发挥引领作用。 能较快剪出三角形并摆出大正方形。 达标 大正方形拼摆不规范。 不达标 探究四边形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积及关系，发现 a2+b2=c2 能准确判断正方形的形状、边长，根据图①图②面积关系发现勾股定理。 优秀 大部分小组能完成猜想验证。教师引导学生发现关系，或者小组讨论交流解决问题，说明理由，发现新知。 能判断正方形的形状、边长，根据图①图②面积关系发现勾股定理。 达标 图形判别不清、面积关系找不到或说不清理由。 不达标 分别探究正方形Ⅲ和正方形Ⅳ的面积不同表示方法，验证勾股定理 能快速准确地用两种不同方法表示正方形Ⅲ正方形Ⅳ的面积，验证勾股定理。 优秀 部分学生在表示面积时思路不清。教师引导学生用不同方法表示出正方形Ⅲ的面积。强调也可以看作是用“补”的方法证明。 能用两种不同方法表示正方形Ⅲ和正方形Ⅳ的面积，验证勾股定理。 达标 面积表示方法不全或漏掉一种。 不达标 教学活动 2.实验探索，猜想验证 【实验探索】以小组为单位，按要求完成下列学习任务 剪一剪：用