2018-2019学年北京十三中高三（上）期中数学试卷（文科）（附答案详解） - 副本.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2018-2019学年北京十三中高三（上）期中数学试卷（文科） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 若复数(1?i)(a A. (?∞,1) B. (? 已知非零实数a，b满足a<b，则下列不等式中一定成立的是( A. b?a<0 B. 1a> 已知函数f(x)= A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40、50)，[50、60)，[60、70)，[70、80)，[80、90)，[ A. 588 B. 420 C. 450 D. 120 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为(??? A. 1B. 2C. 3D. 4 设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m=λn”是“m· A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 设抛物线W：y2=4x的焦点为F，过F的直线与W相交于A，B两点，记点F到直线l：x=? A. |AB|≥2d B. | 8名象棋选手进行单循环赛(即每两名选手比赛一场).规定两人对局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，8名选手的得分各不相同，且第二名的得分与最后四名选手得分之和相等．则第二名选手的得分是(? A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 二、单空题（本大题共6小题，共30.0分） 已知A={x|x2 设命题p：?n∈N，n2>2n 执行如图所示的框图，输出值x= ______ ． 在[?1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y=k 实数x，y满足x+1≥0x?y 定义在区间[a,b]上的连续函数y=f(x)，如果?ξ∈[a,b]，使得f(b)?f(a)=f′(ξ)(b 三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 已知数列{an}为递增的等比数列，a1?a4=8，a2+a3=6．(1)求数列{an} 已知：函数f(x)=23sin2x+sin2x．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间；(Ⅲ)把函数y= 某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆．目前我国主流纯电动汽车按续航里程数R(单位：公里)分为3类，即A类：80≤R<150，B类：150≤R< 类型 A类 B类 C类 已行驶总里程不超过10万公里的车辆数 10 40 30 已行驶总里程超过10万公里的车辆数 20 20 20 (Ⅰ)从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万公里的概率；(Ⅱ)公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车．(ⅰ)求n的值；(ⅱ)如果从这n辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万公里的概率． 如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB//CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．  已知椭圆C：x2a2+y2b2=1过点A(2,0)，B(0,1)两点．(1)求椭圆C的方程及离心率；(2)设P为第三象限内一点且在椭圆C 已知函数f(x)=xsinx+acosx+x，a∈R．(Ⅰ)当a=?1时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程； 答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：复数(1?i)(a+i)=a?ai+i?i2=(a+1)+(1?a) 2.【答案】D 【解析】解：对于A：∵a<b，则a?b<0，b?a>0，∴A不对．对于B：∵a<b，当a<0<b，则1a<1b，∴B不对．对于C：∵a<b，当 3.【答案】C 【解析】解：根据题意，f(x)=(12)x?2x，有f(?x)=2x?(12)x=?f(x)，则函数f(x)为奇函数，又由y=( 4.【答案】B 【解析】解：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1?(0.005+0.025)×10=0.7，∴对应的学生人数是600×0.7 5.【答案】C 【解析】 【分析】本题考查简单几何体的三视图，是基础题．先还原几何体，再根据边长得到直角三角形个数．【解答】解：由三视图可知，该四棱锥如图中的四棱锥P?ABCD所示，可知PA⊥底面ABCD，AC=5，CD=5，PC=3，PD=22 6.【答案】A 【解析】 【分析】