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才子教育 小学奥数系列
分数、百分数应用题（一）
分数应用题是小学数学的重要内容，较复杂的分数应用题也是小学数学竞赛中经常出
现的一类问题，同时在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数有关的问题，因此
学好这部分知识很重要。怎样提高解答这类题的能力呢？
1. 要正确理解掌握分数乘、除法的意义。
2 2
如 32 不再表示求几个相同加数和的简便运算了，而表示求 32 的 是多少，这是
3 3
乘法意义的扩展，比较抽象。
2. 要学会一些特殊的思考问题的方法。
如“对应法”，“转化法”，“假设法”，“逆推法”，“图解法”等。
这些方法的掌握有利于提高解答分数应用题能力。
3. 要学会用线段图表示题中数量关系。
使隐蔽条件，抽象问题明朗化，从而找出解题途径。这部分内容安排两讲。第一讲重
点研究如何运用“对应法”和“转化法”解决分数应用题。
一 . 思路指导：
1
例 1. 某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的 ，若这个
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2
学校再去 10 名运动员，则该校人数占运动员总人数的 ，这次运动会共有运动员多少人？
23
这个学校原来有多少人参加运动会？
分析与解： 本题的解题思路是找出 “不变量”，根据不变量写出等量关系， 列方程解。
或抓住不变量用转化法统一单位“ 1”使问题得以解决。
方法 1：用方程解
解： 设这次运动会有运动员 x 人，可得
1 2
x (1 ) (x 10) (1 )
15 23
14 21 210
x x
15 23 23
14 21 210
x x
15 23 23
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30 1
7 210 15 23
x
15 23 23 7
1 1
x 450
1
450 30( 人 )
15
方法 2：用算术方法解
2 1
因为 现有总人数 (1 ) 原有总人数 (1 )
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