《6.2加减法解二元一次方程组》教学设计教学目标.docVIP

微课教学设计 课 题 6.2二元一次方程组的解法 ——加减消元法 设计者 孙艳芬 来 源 冀教版： 七年级 下册10-13 页 设计时间 2021年 4月 5日 录制 方式 camtasia录屏 时 长 分 设计 思路 学生通过观看老师的教学视频讲解，理解解二元一次方程组的思路是“消元”；掌握加减消元法解二元一次方程组的前提是利用最小公倍数变形方程，使相同未知数的系数绝对值相等，并会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 微 课 教 学 过 程 设 计 学情 分析 在学习本节课之前，学生已经学习了等式的性质，用代入消元法解二元一次方程组，理解了“消元”是核心，“化归”是目标，因此学习加减消元法就有了理论基础。 教 学 目 标 知识技能 1、会用加减消元法解二元一次方程组。 2、体会解二元一次方程组的基本思想—— “消元”。 数学思考 通过方程组中未知数观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促进未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归思想。 解决问题 通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及与代人消元法解二元一次方程组的对比，使学生能正确选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。 重点 1熟练应用加减法消元法解二元一次方程组． 难点 1、探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程； 2、熟练应用用加减消元法解二元一次方程组 过 程 活动一 复习导入 解二元一次方程组的基本思路是什么？（消元，将二元一次方程转化为一元一次方程） 5x+ 5x+3y=16 ① 2x-3y=-2 ② 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 小明用标准的代入消元法解：把②变形得： ③， 把③代入①得5× +3y=16， 解得y=2． 把y=2代入③，得x=2． ∴方程组的解为 设计意图：通过此活动，即复习巩固了前面所学知识，又为本节课的学习做了必要的铺垫。 引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。（未知数y的系数为+3和-3，互为相反数）根据系数的特点，让学生思考发现新的解方程组的方法：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相加。通过相加以后，学生会发现未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组。 通过分析，让学生明了这种方法的算理后，教师规范解题格式，让学生初步掌握加减消元法解方程组的基本过程。 解：①+②得，7x=14 ∴x=2 将x=2代入①中，5×2+3y=16 ∴y=2 ∴原方程组的解是 例2：解方程组 ②① ② ① 刚刚对加减消元法有了初步的认识，让学生仿照上例用加减法来解这个方程组，又该如何来解呢？为接下来的归纳总结加减消元法解二元一次方程组做好准备。 解：②－①得， 8y=－8 解得 y=－1 把y=－1代入①得 2x＋5=7 解得 x=1 所以这个方程组的解为 设计意图：通过简单的两个例题，学生能够直接从题目当中观察后，找出未知数的系数的特点，然后判断用加减法当中的加法还是减法。让学生能够很直接的就得出用加减消元法的情况。也为后面总结归纳加减消元法的基本方法做准备。 三概念引入：由前面的两个例题，你能说出什么是加减消元法吗？ 教师总结归纳，得出加减消元法的一般方法： 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？（某一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法；某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法） 设计意图：师生共同总结，有利于学生形成自己的知识，加深对加减消元法的理解和认识，同时让学生明白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元。 5x+6y= 5x+6y=7 ① 2x+3y=4 ② 例3： 提问：并不是我们遇到的每个方程组，都有系数相同或相反的条件，同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解，观察相同未知数的系数，y的系数具有倍数关系，引导学生将一个方程用等式的性质2进行变形，是它们的系数相同 ，然后进行消元，教师规范格式。 解： ②×2，得 4x+6y=8 ③