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试卷第 PAGE 7 页共 NUMPAGES 7 页 广东省2021届高三综合能力测试数学试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、设集合，，则（ ） A． B． C． D．2、（ ） A． B． C． D．3、已知，，，则（ ） A． B． C． D．4、如图是某市2015年至2019年文化产业的发展状况统计图，根据下图，下列说法正确的是（ ）  A．2015年至2019年，该市文化产业从业人口逐年增长 B．2015年至2019年，该市文化产业总产值增长率逐年提高 C．2015年至2019年，该市文化产业从业人口数量的变化趋势与总产值的变化趋势基本一致 D．2019年，该市文化产业从业人员人均生产总值比上一年约减少了3.5%5、已知圆，抛物线，与相交于A，B两点，且，则抛物线的方程为（ ） A． B． C． D．6、一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人操作，现从甲、乙、丙等5名工人中安排4人分别操作一道工序，甲无法操作第一道工序，乙只能操作第四道工序，则不同的安排方案共有（ ） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种7、设，则的图像大致为（ ） A． B． C． D．8、球O与棱长为2的正方体的各个面都相切，点M为棱的中点，则平面AMC截球O所得截面的面积为（ ） A． B． C． D．9、已知函数的图像关于直线对称，则（ ） A．函数的图像向左平移个单位长度得到的图像关于原点对称 B．函数在上单调递增 C．函数在有且仅有3个极大值点 D．若，则的最小值为10、已知双曲线满足条件：（1）焦点为，；（2）离心率为，求得双曲线C的方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以为（ ） A．双曲线C上的任意点P都满足 B．双曲线C的虚轴长为4 C．双曲线C的一个顶点与抛物线的焦点重合 D．双曲线C的渐近线方程为11、下表为森德拉姆(，1934)素数筛法矩阵，其特点是每行每列的数均成等差数列，下面结论正确的是（??? ）4710131619……71217222732……101724313845……132231404958……162738496071……193245587184………………………………………… A.第3行第10列的数为73 B.第2行第19列的数与第6行第7列的数相等 C.第13行中前13列的数之和为2626 D.200会出现在此矩阵中12、某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm，继续排气4分钟后又测得浓度为32ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（ppm）与排气时间t（分钟）之间存在函数关系，其中（R为常数）．若空气中一氧化碳浓度不高于0．5ppm为正常，人就可以安全进入车库了，则（ ） A． B． C．排气12分钟后，人可以安全进入车库 D．排气32分钟后，人可以安全进入车库13、曲线在点处的切线方程为__________.14、长方体中，，与所成角的正切值为2，则该长方体的体积为________．15、已知向量，满足且，则的取值范围是________，的最大值是________．16、甲、乙两队进行篮球冠军争夺赛，比赛采取三局二胜制，甲队每局取胜的概率为．甲队有一名核心球员，如果核心球员在比赛中受伤，将不能参加后续比赛，甲队每局取胜的概率降为，若核心球员在每局比赛受伤的概率为，则甲队获得冠军的概率为________．17、在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，________，_________？ 注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分．18、如图，在直三棱柱中