用三视图确定小正方体块数简便方法3.doc

(完好版)用三视图确立小正方体的块数的简易方法3 (完好版)用三视图确立小正方体的块数的简易方法3 PAGE / NUMPAGES (完好版)用三视图确立小正方体的块数的简易方法3 用三视图确立小正方体的块数的简易方法 由实物的形状想象几何体，由几何图形想象实物的形状 ,进行几何体与其三视图之间的转变是课程标准的要求。 由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样能独一确立。 一般地，已知三个视图能够确立一个几何体， 而已知两个视图的几何体是不确立的。 一、 由三个视图确立小正方体的块数 例 1 、如下图的是一个由同样的小正方体搭成的几何体的三视图， 那么这个几何体是由多少个小正方体搭成的？ 主视图 左视图 俯视图 分析： 在三个视图中 ,俯视图最重要，它能够直接确立基层有几个正方体，再由主视图，左视图确立有几层，每层有几个。一般步骤： 1.复制一张俯视图，在俯视图的下方，左方分别标上主视图、左视图所看到的小正方体的最高层数。 2.若方格所对应的横竖方向上的数字同样，那么取同样的数字填入方格，如在横竖方向对应的都是 3，则填入 3。 若方格所对应的横竖方向上的数字不同样，那么取较小的数字填入方格，如在横竖方向对应的分别是 3，1,则填入 1。 经过上边的两步， 我们就能确立每一个方格中的数字 (方格中的数字代表所在地点的正方体的块数 )，进而就能确立这个几何体所需要的小正方体的块数。 .因此这个几何体需要 5块。 由三视图判断几何体，重点是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就简单获得答案． 二、由两个视图确立小正方体的块数 依据两个视图一般不可以确立一个几何体， 但能够确立搭成这样的几何体最多需要多少块？最少需要多少块？ （ 2.1） 由主视图、俯视图来确立 例 2、如下图的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图、俯视图，它最最多需要多少块？最少需要多少块？ 分析： (1)复制一张俯视图，在俯视图的下方标上主视图所看到的小正方体的最 高层数，将这些数字填入所在竖上的每一个方格， 则可获得这个几何体所需最多的小正方体的块数。 (2)由于从俯视图能够确立基层有正方体，因此方格中的数字最小为 1 ，那么只需将每列上的数字留一个，其他的均改为 1，这样就能够确立最少需要的小正方体的块数。 .因此这个几何体最多需要 8块,最少需要 7块． 2.2）由左视图、俯视图来确立 方法跟由主视图、俯视图来确立同样。 例 3、如下图的是由一些正方体小木块搭成的几何体的左视图、俯视图，它最多需要多少块？最少需要多少块？ 左视图 俯视图 分析： (1)复制一张俯视图，在俯视图的左方标上左视图所看到的小正方体的最高层数，将这些数字填入所在横上的每一个方格， 则可获得这个几何体所需最多的小正方体的块数。 (2)由于从俯视图能够确立基层有正方体，因此方格中的数字最小为 1 ，那么只需将每横上的数字留一个，其他的均改为 1，这样就能够确立最少需要的小正方体的块数。 因此这个几何体最多需要 7块，最少需要 5块． 2.3）由主视图 ,左视图来确立 由这两个视图来确立小正方体的块数是最难的 . 例 4 、如下图的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图、左视图 ,它最多需要多少块？最少需要多少块？ 主视图 左视图 分析 (1)取一张 3 ×3的方格纸 ,在方格纸的下方，左方分别标上主视图、左视图所看到的小正方体的最高层数， 而后，在方格纸中填入方格所在横、 竖上的较小的数字 (假如同样取同样的数字 )，那么便可确立这个几何体所需最多的小正方体的块数。 (2)在方格纸中找寻所在横、竖方向上的数字同样的方格，取同样的数字填入方格，这样就能够确立最少需要的小正方体的块数。 因此这个几何体最多需要 11块，最少需要 6块。 在经过小正方体组合图形的三视图，确立组合图形中小正方体的个数，在 中考或比赛中常常会碰到。 解决这种问题假如没有掌握正确的方法， 只是依靠空间想象去解决， 不单思想难度很大， 还很简单犯错， 经过三视图确立组合图形的小正方体的个数，重点是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、 每行每列中各有多少层， 理清了这些行、 列、层的数目，再依据上边介绍的方法，小正方体的个数就水到渠成了。