2020—2021学年上学期期中学情调研高一数学试题.doc

高邮市2021—2021学年上学期期中学情调研 高 一 数 学 〔考试时间：120 分钟 总分：150 分〕 一、单项选择题：此题共8小题, 每题 5分, 共40分. 在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.集合，，那么〔 〕 A.B. C. D. 2.函数的定义域为〔 〕 A. B. C. D. 3.不等式的解集为〔 〕 A. B. C. D. 4.假设函数为上的奇函数，且当时，，那么的值为〔 〕 A. B. C. D. 5.函数，假设，那么实数的值为〔 〕 A. B. C. D. 假设，，那么等于〔 〕 A. B. C. D. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，那么函数的图象大致为〔 〕 DBC D B C A A 8. 假设对满足条件的任意不等式恒成立，那么实数k的取值范围为〔 〕 B.C.D. 二、多项选择题：此题共4小题, 每题5分, 共20分. 在每题给出的四个选项中, 有多项是符合题目要求. 全部选对的得5分, 局部选对的得3分, 有选错的得0分. 9.以下函数中最小值为2的是〔 〕 A. B. C. D. 10.以下式子中，可以是的必要条件的有〔 〕 A. B. C. D. 11.，那么以下选项正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 12.假设关于的一元二次方程有实数根，且，那么以下结论中正确的说法是〔 〕 A. B. C.当时，D.当时， 三、填空题：本大题共4小题, 每题5分, 共20分. 13.命题“〞的否认为. 14.奇函数在上的图象如下图，那么不等式 的解集为. 如图，在空地上有一段长为100米的旧墙MN，小明利用旧墙和长为200米的木栏围成中间有一道木栏的长方形菜园ABCD，其中，长方形菜园一边靠旧墙，无需木栏.假设所围成的长方形菜园的面积为3300平方米，那么所利用旧墙AD的长为米. 函数，假设在定义域上不是单调函数，那么实数a的取值范围是． 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.〔本小题10分〕化简与求值： ； 〔2〕假设，求的值. 18.〔本小题12分〕集合，. 假设，求，； 〔2〕假设，求实数的取值范围. 19.〔本小题12分〕，，. 假设命题为真命题，求实数的取值范围； 〔2〕假设是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20.〔本小题12分〕函数是定义在上的奇函数，且 〔1〕求函数的解析式； 〔2〕用定义证明：在上是增函数； 〔3〕解不等式. 21.〔本小题12分〕近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为竭力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵抗华为5G9年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，方案在2021年利用新技术生产某款新 .通过市场分析，生产此款 全年需投入固定本钱250万，每生产〔千部〕 ，需另投入本钱万元，且， 由市场调研知，每部 售价0.7万元，且全年内生产的 当年能全部销售完. 求2021年的利润〔万元〕关于年产量〔千部〕的函数关系式，〔利润=销售额—本钱〕； 2021年产量为多少〔千部〕时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22.〔本小题12分〕对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足以下条件： ① 函数在区间上是单调的； ②当定义域是时，的值域也是. 那么称是函数的一个“和谐区间〞. 〔1〕写出函数的一个“和谐区间〞〔不需要解答过程〕； 〔2〕证明：函数不存在“和谐区间〞； 〔3〕：函数有“和谐区间〞，当变化时，求出的最大值.