华南农业大学微經計算題.docVIP

微經計算題、簡答題 1、某垄断厂商的短期总成本函数为，反需求函数，求该厂商的短期均衡产量与均衡价格 解（1）根据垄断厂商利润最大化的原则MR=SMC，有： 0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q 整理得 3Q2-55Q-100=0 解得Q=-20(负值舍去了) 所以该垄断厂商的短期均衡产量为Q=20. （2）以Q=20代入反需求函数，得： P=150-3.25Q=150-3.25×20=85 所以该垄断厂商的短期均衡价格为P=85. 2、设一厂商使用的可变要素为劳动L，，Q是每日产量，L是每日投入的劳动小时数，所有市场是完全竞争的市场，单位产品价格是10美分，小时工资为4.8美元，求厂商每天要雇用多少小时劳动可实现利润最大 解：Q=-0.01L3+L2+36L??? ???? MPL=-0.03L2+2L+36 ???? P=0.1；W=4.80???? ??????? ????? ?-0.003L2+0.2L+1.2=0 ??? P·MPL=VMPL=W 解方程，得L1=20/3，L2=60。 当L=20/3时，dMPL/dL>0；当L=60时，dMPL/dL<0。故最优解为L=60。 也就是说，厂商每天要雇佣60小时的劳动才能得到最大利润。???? 3、某国对新汽车的需求价格弹性为，需求收入弹性，计算 （1）其他条件不变，收入提高2％对需求的影响 （2）假设价格提高8％，收入提高10％，2002年汽车的销售量为800万辆，求2003年的汽车销售量。 解：(a) (b) (c) ==20.4% 于是得出销售量为 1、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格为P1=20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 2、已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为 试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润 （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产 （3）厂商的短期供给函数 1、若消费者张某消费X和Y两种商品所获得的效用函数为U=X2Y2, 张某收入为500元，X和Y的价格分别为2元和5元，求张某的最优购买量。 ? 解：根据消费者均衡的条件：1)500＝2X＋5Y 2) MUY /PY＝MUX/ PX=>Y＝ 0.4X4分 ? 解得X＝125，Y＝50。1分 2、如果某种商品的生产成本函数TC（Q）与出售收益函数TR（Q）分别为： TC＝Q3-2Q2＋2Q＋2；TR＝29Q－2Q2 求：（1）生产并出售该商品的厂商所获利润最大时的产量和利润 （2）如果该厂商是在完全竞争条件下生产和出售商品，其停止生产临界点（停止营业点）的产量是多少？相应的总成本，总收益及利润又是多少？ （1）根据MR＝MC得，29－4Q＝3Q2-4Q＋2，解出Q＝3 ? 利润＝TR－TC＝69－17＝524分 ? （2）根据MC＝AVC 得3Q2-4Q＋2＝Q2-2Q＋2 ，解得Q＝1 P＝AVC＝1 总成本＝1－2×1＋2＋2＝3，总收益＝P×Q＝1×1＝1 总利润＝－2 ?3、假设可乐的市场需求函数为Qd=152-20p,市场供给函数为Qs=-4+188p,假定政府将可乐的价格限制在1元/瓶，市场将出现过剩还是短缺，试求此时的消费者剩余和生产者剩余。 （1）根据Qd=Qs ＝>-4+188p＝152-20p 解得P =156/208＝0.75<1,因此市场价格低于政府限价，市场出现过剩。4分 （2）消费者剩余： 当价格等于1时，消费者的购买量为132， 当价格为7.6时，消费者的购买量为0； 消费者剩余＝132×（7.6－1）×0.5＝435.64分 ? 生产者剩余：132－（4/188＋136/188）×132/2≈83 作圖題： 1、? 请根据STC曲线，用几何的方法推导AC曲线和MC曲线。 2、?图示短期生产的三个阶段。 3、作图说明在完全竞争市场中，短期内企业出现亏损但还要继续生产的情形。 4、推导吉芬商品的替代效应和收入效应 1、? 请根据STC曲线，用几何的方法推导AC曲线和MC曲线。 AC是STC曲线做射线，射线的斜率得到。MC是STC做切线，切线的斜率得到。 ? ? ? 2、?图示短期生产的三个阶段。 第一个阶段，平均产出递增，因为生产的规模效益正在表现出来； 第二个阶段，平均产出递减，总产出增长的速度放慢； 第三个阶段，边际产出为负，总产出绝对下降。 生产合理区域在第二个阶段。 ? ? 3、作图说明在完全竞争市场中，短期内企业出现亏损但还要继续生产的情形。 ? P3为亏损并继续生产的情形，价格完