人教A版（2019）选择性必修第三册新高考名师导学第七章7.4二项分布与超几何分布（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 人教A版（2019）选择性必修第三册新高考名师导学第七章7.4二项分布与超几何分布 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次，X表示“正面朝上”出现的次数. （1）求X的分布列； （2）________，________. 2．鸡接种一种疫苗后，有80%不会感染某种病毒.如果5只鸡接种了疫苗，求： （1）没有鸡感染病毒的概率； （2）恰好有1只鸡感染病毒的概率. 3．判断下列表述正确与否，并说明理由： （1）12道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数； （2）100件产品中包含10件次品，不放回地随机抽取6件，其中的次品数. 4．举出两个服从二项分布的随机变量的例子. 5．一箱24罐的饮料中4罐有奖券，每张奖券奖励饮料一罐，从中任意抽取2罐，求这2罐中有奖券的概率. 6．学校要从12名候选人中选4名同学组成学生会，已知有4名候选人来自甲班.假设每名候选人都有相同的机会被选到，求甲班恰有2名同学被选到的概率. 7．举出两个服从超几何分布的随机变量的例子. 8．抛掷一枚骰子，当出现5点或6点时，就说这次试验成功，求在30次试验中成功次数X的均值和方差. 9．若某射手每次射击击中目标的概率为0.9，每次射击的结果相互独立，则在他连续4次的射击中，恰好有一次未击中目标的概率是多大. 10．如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次.求下列事件的概率. （1）质点回到原点； （2）质点位于4的位置. 11．从一副不含大小王的张扑克牌中任意抽出张，求至少有张牌的概率(精确到). 12．某射手每次射击击中目标的概率为0.8，共进行10次射击，求(精确到0.01)： （1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有8次击中目标的概率. 13．有一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖.求中奖的概率(精确到0.001). 14．一个车间有3台车床，它们各自独立工作.设同时发生故障的车床数为X，在下列两种情形下分别求X的分布列. （1）假设这3台车床型号相同，它们发生故障的概率都是20%； （2）这3台车床中有A型号2台，B型号1台，A型车床发生故障的概率为10%，B型车床发生故障的概率为20%. 15．某药厂研制一种新药，宣称对治疗某种疾病的有效率为90%.随机选择了10个病人，经过使用该药治疗后，治愈的人数不超过6人，你是否怀疑药厂的宣传. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．（1）分布列见解析；（2）；. 【分析】 （1）由已知可得随机变量，根据二项分布的概率，即可求出分布列； （2）利用二项分布的期望和方差公式，即可求出结论. 【详解】 （1）一枚质地均匀的硬币抛掷一次正面朝上的概率为， 且每次是否正面朝上是相互独立，所以， ， 所以X的分布列为： （2）根据（1）， 所以. 2．（1）；（2） 【分析】 （1）利用二项分布的概率计算公式即可求解. （2）利用二项分布的概率计算公式即可求解. 【详解】 （1）由题意可得鸡接种一种疫苗后，感染某种病毒的概率为， 没有鸡感染病毒为事件， 则. （2）恰好有1只鸡感染病毒为事件， 3．(1)表述正确，理由见解析; (2)表述错误，理由见解析. 【分析】 （1）每一道题猜对答案的概率均为0.25,则相当于进行12次独立重复试验，故符合二项分布的概念；（2）不放回的随机抽取，概率不同，不符合二项分布的概念. 【详解】 (1)该表述正确，理由如下:12道四选一的单选题,随机猜结果，则每一道题猜对答案的概率均为0.25,则相当于进行12次独立重复试验，故猜对答案的题目数X ~ B (12, 0.25). (2)该表述错误，理由如下:因为是不放回的随机抽取，所以上一次抽取的结果对本次抽取有影响，故不能看成独立重复试验，故次品数Y不符合二项分布. 4．例子见解析. 【分析】 二项分布应满足如下3个条件： ①在每次试验中只有2种可能的结果，而且两种结果发生与否互相独立； ②相互独立，与其它各次试验结果无关； ③事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变. 从而举出实