分式方程人教版八年级数学上册.ppt

导学 现在回到本章引言中的问题: 为解决引言中提出的问题,我们得到了方程 方程的分母中含有未知数v，像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 类比： 我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中. 思考 如何解分式方程？ 我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，但是分式方程的分母中含未知数，因此解分式方程是一个新的问题. 能否将分式方程转化为整式方程呢？我们自然会想到通过“去分母”实现这种转变. 互学 方程中各分母的最简公分母是(30+v)(30-v),将方程两边同时乘以最简公分母，可化为整式方程，解这个整式方程可得此分式方程的解. 解：方程两边乘(30+v)(30-v),得 90(30-v)=60(30+v) 2700-90v=1800+60v -150v=-900 v=6 检验：当v=6时，左边=2.5=右边,因此v=6是分式方程的解. 互学 去分母，在方程两边乘最简公分母 (x-5)(x+5)，得整式方程x+5=10，解得x=5. 将x=5代入原分式方程检验，发现这时分母x-5和x2-5的值都为0，相应的分式无意义. 因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解. 实际上，这个分式方程无解. 思考： 归纳 1、解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母. 2、解完整式方程后，一定要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 3、解分式方程的一般步骤： (1)去分母 (2)解整式方程 (3)检验 . 助学 助学 固学1 固学2 2、解分式方程的一般步骤是怎样的？ 分式方程 整式方程 a是分式 方程的解 X=a a不是分式 方程的解 去分母 解整式方程 检验 目标 最简公分 母不为０ 最简公分 母为０ 1、什么是分式方程？什么是整式方程？ 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。 一化二解三检验 思学 * * * * * * * * * * * * * * * * * *