七上有理数--数轴绝对值得拓展难题练习.docx

第 第 PAGE #页（共8页） 第 第 PAGE #页（共8页） A . 3B . 22 A . 3 B . 2 2.数轴上点C是A、B两点间的中点, A、 C分别表示数-1和2, 则点B表示的数（ ） 七上第二章数轴和绝对值得拓展练习（难） 第一部分 数轴部分 B表示的数是（1 .如图，数轴的单位长度为 1,如果点A表示的数为-2 B表示的数是（ C. 0 C. 4 3.已知三个数a+b+c= 0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ 4.数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点 4.数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点 A、B, C, D分别表示整数a, c ^0卫 B . ■~€ c y D . c i 0 a A . C . b, c, d,且a+b+c+d= 6,则点D表示的数为（ 5.如图， 5.如图，O, A, B, C四点在数轴上，其中 O 为原点，且 AC= 2, OA= 2OB，若 C 点所表 示的数为m,则B点所表示的数正确的是（ A . - 2 ( A . - 2 ( m+2) m.-2 C . 2-m 6.任意大于1的正整数m的三次幕均可分裂”成 m个连续奇数的和，如：23= 3+5, 33 =7+9+11 , 43= 13+15+17+19，…按此规律，若 m3分裂后，其中有一个奇数是 2019，则 m的值是（ ） A . 46 B . 45 C . 44 D . 43 二 .填空题（共1小题） 7.绝对值小于 2.3的整数有 个. 第二部分 有理数的简便运算 （1）- 3+ （- 4）-（- 5）; 1+ (- 2) +|- 2| - 5; 9.用简便方法计算 （2） （3）卜2| X （―1）对口一3十±X2； 2 (4) —5)x￡x C2-C-3)]2； (5) 7X (-36) x t-y)x-| 第 第 PAGE #页(共8页) 2； 2； 2 (6)(- 1) 10X 2+ (- 2) 3 十 4 (7)- 32-( - 3) 2+3 X( - 2) +|- 4| 第三部分数轴的拓展 13.如图，数轴上点 A、B分别对应数a、b,其中av 0, b 0. A 1 ■ — 口 0 (1 )当a =- 3, b= 7时，线段AB的中点对应的数是 .(直接填结果) (2)若该数轴上另有一点 M对应着数m. 当m= 3, b3,且AM = 2BM时，求代数式 a+2b+2010的值； a =- 3.且AM = 3BM时学生小朋通过演算发现代数式 3b - 4m是一个定值, 老师点评；小朋同学的演算发现还不完整！ 请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？ 14.已知 |a+3|+|b- 5|= 0, x, y 互为相反数，求 3 (x+y)- a+2b 的值. 15. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的 记录如下(单位：米)：+5,- 3, +10, - 8,- 6, +12,- 10. (1)守门员是否回到了原来的位置？ (2 )守门员离开球门的位置最远是多少？ 守门员一共走了多少路程？ 第四部分 数学思想的应用 化归思想。分类讨论思想，数形结合思想以及数学公式的 推到(距离公式的推到应用) TOC \o 1-5 \h \z 2 3 4 2015 16.阅读材料，求值： 1+2+2 +2 +2 +…+2 . 解：设S= 1+2+22+23+24+…+22015,将等式两边同时乘以 2得: 2S= 2+22+23+24+ …+22015+22016 2S= 2+22+23+24+ …+2 2015+22016 将下式减去上式得 2S- S= 2^016 - 1 即 S= 1+2+22+23+24+ …+22015= 22016- 1 请你仿照此法计算： (1) 1+2+22+23+…+210 (2) 1+3+32+33+34+ …+3n (其中 n 为正整数) 17. (1)计算：0X 1X 2X 3+1 =( 2； 1X 2X 3X 4+1 =( 2X 3X 4 X 5+1 =( 3X 4X 5 X 6+1 =( 2； 2； (2)根据以上规律填空： 4X 5X 6X 7+1 =( 2； +1 =( 55) 第4页(共8页) (3 )小明说：“任意四个连续自然数的积与 1的和都是某个奇数的平方” ?你认为他的说 法正确吗？请说明理由. 9个空格中，使得每行、9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和每列及对角线上各数的积18. (1 )将 9个空格中，使得每行、 9个空格中，使得每行、 每列及对角线上各数的和 每列及对角线上各数的积 (2)将9个不同的数分别填入图中的 都等于1. 19.已知|