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第1讲[1].加减法巧算.教师版 第1讲[1].加减法巧算.教师版 PAGE |初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页 PAGE2010年·暑假.三年级.第1讲.加减法巧算 教师版 page PAGE 8 of NUMPAGES 8 第1讲[1].加减法巧算.教师版 第一讲：加减法巧算 第一讲：加减法巧算 教学目标 教学目标 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 知识点拨 知识点拨 一、基本运算律及公式 ㈠加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 ㈡减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”． 例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 ㈠凑整法 凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数 再将各组的结果相加． ①借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． ②分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． ㈡找“基准数”法 当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上） ㈢数字拆分法 根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。 例题精讲 例题精讲 模块一、分组凑整思想 （一）添括号分组——不移位 计算： 756－248－352 原式＝756－（248＋352）＝756－600＝156 计算： 将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项，结果是2005. 计算下面算式 前4项为一组，以后每8项分为一组，每组计算结果为16，加到1988后结果为3970 仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的． 先观察算式，看看算式中的数有什么规律符号有什么规律再进行计算．根据题目的特征，我们把算式从左至右每两个数作为一组，每组的计算结果均为1：，，，…，．整个算式成了求100个1的和，因此整个算式的结果等于100．原式 （09年迎春杯初赛） 先观察算式，我们把算式从左至右每三个数作为一组，每组的计算结果均31、28、25……公差为3的等差数列，所以最终结果为： 原式＝ ＝ ＝ （二）添括号分组——移位 计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622 （2）894－89－111－95－105－94 （1）原式 ＝（117＋333）＋（229＋471）＋（528＋622） ＝450＋700＋1150 ＝（450＋1150）＋700 ＝1600＋700＝2300 （2）原式 ＝（894－94）－（89＋111）－（95＋105）＝800－200－200＝400 张老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元、60元、50元、40元、30元、20元、10元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗 这道题可用移位凑整法来速算，题中的十个减数可移位凑成五个100． 原式 计算 这道题用“移位凑整”的方法来速算就简单多了．把题目的18个减数移位后凑成9个100，从而达到巧算的目的．