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第1讲：定义新运算(一)基础
第1讲：定义新运算(一)基础
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第1讲：定义新运算(一)基础
第一讲定义新运算练习题
一．夯实基础：
1.规定，符号”〇”表示选择两数中较大数的运算，如：5〇9 ? 9 ．符号”△”表示选择两数中较小数的运算，如：3△2=2．请计算： (65?27) ? (15?4) ? (45?23) ? (14?25)
2.（第六届《小数报》数学竞赛初赛）设 a △ b ? a ? a ? 2 ? b ，那么， 5△6= ，
(5△2)△3= ．
203.规定a b ? ?a ? b???b ? a? ，其中a 、b 都是自然数， b ? a ．求5 8 ；14
20
4.（南京市首届”兴趣杯”少年数学邀请赛预赛）两个数 A 和 B ， A 除以 B 的余数记为
A ? B ．例如，14 ? 5 ? 4 ， 5 ?11 ? 5 ，12 ? 4 ? 0 ．计算： (26 ? 9) ? 4 ．
二．拓展提高：
我们规定：符号 表示选择两数中较大数的运算．例如： 5 3 ? 3 5 ? 5 ，符号表示选择两数中较小数的运算，例如： 5 3 ? 3 5 ? 3 ．
计算：⑴求?10 8 ? 6 5???11 3 ?10 8? 的值．
⑵求4 6 ? ?6 10? 5 的值
（南京市第二届”兴趣杯”少年数学邀请赛决赛）设 m 、 n 是两个数，规定： m ※ n
? 4? n ? (m ? n) ? 2 ，这里 “×，+，一，÷”是通常的四则运算符号，括号的作用也是通常的含义，“※”是新的运算符号，计算：3※(4※6)= ．
?2 3?规定 表示的运算如下， a b ? 8? a ? b ，计算：⑴ ?4 2? 3 ；⑵
?2 3?
8.定义新运算：已知：※满足 4※1=15，5※4=21，4※5=11，8※16=48， 那么：10※9=（ ）
9.（”希望杯”五年级一试）
若规定a ? b ? a ? b ? a ，那么(1? 2) ? 3 ???．
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