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应用回归分析填空题和答案 应用回归分析：填空 回归分析是处理变量间 系的一种数理统计方法，若变量间具有线 性关系，则称相应的回归分析为 若变量间不具有线性关系，就 TOC \o "1-5" \h \z 称相应的回归分析为 。 现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是 和 。 回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为 — 和 。 回归模型通常应用于 、 和 方面。 最小二乘法的基本特点是使回归值与 方和为 最小，最小二乘法的理论依据是 多元线性回归模型丫 X ，回归参数 的最小二乘估计为 设线性回归模型参数向量 (p+1维)的最小二乘估计为?，c为p+1维常数 向量，则 是 ■勺最小方差线性无偏估计。 在线性回归分析中，最小二乘估计的性质有 ; TOC \o "1-5" \h \z 和 。 多元线性回归模型y 0 M pXip i,i 1,2, ,n，误差项 i, i 1,2, ,n需满足的Gauss markov假设为： ： ； : ； : 。 对回归方程做显著性检验时，可以用 P值代替检验统计量值，作出拒绝或 接受原假设的决定：当 P 时，接受H。；当P 时，拒绝H。。 在p元线性回归中，确定随机变量y与自变量X1,X2丄，Xp间是否有线性 TOC \o "1-5" \h \z 关系，通常要进行 检验，检验的方法有(a) , (b) , (c) 。 对线性回归方程作 F检验，是 检验；t 检验是对 作检验。 在多元线性回归中，当 y N(X g 2In)时，贝U ? ; 2 SSE/ 2 。 残差具有性质：a) E(e) ; b) Var(e) ; n n c) 并满足约束条件： ei , Xie 。 i 1 i 1 在线性回归中，回归系数i的置信度为1 的置信区间为 设X是经中心化标准化的设计矩阵，则样本相关(系数)矩阵r可由X 表 示为r = 在多元线性回归中，样本决定系数 R2= 。 前进法，后退法还有 建立回归模型时变量选择 的常用方法，并且这最后一种方法吸取了前两种方法的优点。 多重共线性诊断的方法主要有： 1) ; 2) ; 3) 。 为了消除多重共线性对回归模型的不良影响，通常采用的方法有： 和 多元线性回归模型Y X g ￡,设W为权矩阵，则加权最小二乘估计可表 达为?W = 。 在多元线性回归模型中，通常取权函数为某个自变量的幕函数，在 X「X2丄,Xp这p个自变量中，应取 构造权函数。 设X为线性回归模型的设计矩阵， o 1 2 L p是XTX的特征 根，贝U其条件数 ki = 。 设X为线性回归模型的设计矩阵，当解释变量间存在多重(复)共线性时， XTX的行列式 ，XTX的特征根 。 (填小到或大到什么程度) 和 是处理自相关问题的两种简单的方法。 在线性回归模型中，设r是Xi和|e的等级(秩)相关系数， t 归耳t/2(n 2)，则当t 寸认为存在显著的异方差性， J rs建立回归模型时，选择解释变量的基本指导思想是 。在多元线性回归中，可以用标准化残差和学生化残差判断异常值的存在， ■勺相应观测值被判定为关于 建立回归模型时，选择解释变量的基本指导思想是 。 在多元线性回归中，可以用标准化残差和学生化残差判断异常值的存在， ■勺相应观测值被判定为关于 x的异常值； ■勺相 应观测值被判定为关于y的异常值。 2 在线性回归模型中设Rj是解释变量Xj对其余p 1个解释变量的复决定系 数，则方差扩大因子VIFj与Rj的关系为 。 回归诊断中，诊断异常值的一个粗略标准是：当库克距离 时, 认为不是异常值点；当库克距离 寸，认为是异常值点。 在逐步回归中，为避免引入、剔除自变量的循环过程产生“死循环” ，要求 引入自变量的显著性水平 进 9除自变量的显著性水平 出。 已知曲线回归模型中的回归函数f x bobT，则可通过令 ~ ,~ 将其线性化。 已知曲线回归模型中的回归函数f x exo bo bvx，则可通过令 ~ ,~ 将其线性化。 当t 寸认为不存在显著的异方差性。 检验线性回归模型中随机误差是否存在自相关现象的 DW检验统计量和自 相关系数？的关系式为 ; DW的取值范围是 。 已知曲线回归模型中的回归函数f x boxb1 ,则可通过 ~ ,~ 将其线性化。 已知曲线回归模型中的回归函数f x b0exp b!x ,则可通过令 ~ ,~ 将其线性化。 已知曲线回归模型中的回归函数f x bo d In x，则可通过令 ~ , ~ 将其线性化。 已知曲线回归模型中的回归函数fx bo dx b2X2，则可通过令 ~ ,~1 ,~2 将其线性化。 在含有定性自变量的回归模型中，一个定性变量有 k