2020年中考数学复习精选练习第20讲直角三角形与勾股定理.pdfVIP

2020 年中考数学复习精选练习 第 20 讲 直角三角形与勾股定理 一、选择题 1．(2019 宿迁· )一副三角板如图摆放 (直角顶点 C 重合 ) ，边 AB 与 CE 交于点 F，DE ∥BC ，则∠ BFC 等于 ( A ) A ．105° B．100° C．75 ° D ．60 ° 2．《九章算术》中的 “折竹抵地 ”问题：今有竹高 一丈，末折抵地，去根六尺． 问折高者几何？意思是： 一根竹子，原高一丈 (一丈＝ 10 尺) ，一阵风将竹子折 断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部 6 尺远，问 折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度 为 x 尺，则可列方程为 ( D ) 2 2 2 2 2 A ．x －6＝(10－x) B．x －6 ＝(10－x) 2 2 2 2 2 C ．x ＋6 ＝(10－x) D ．x ＋6 ＝(10－x) 3．如图，在 Rt△ABC 中，CM 平分∠ ACB 交 AB 于点 M ，过点 M 作 MN ∥BC 交 AC 于点 N，且 MN 平分∠ AMC ，若 AN ＝1，则 BC 的长为 ( B ) A ．4 B．6 C ．4 3 D．8 4．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB ＝90 °，∠A ＝ 30 °，D ，E，F 分别为 AB ，AC ，AD 的中点，若 BC ＝2，则 EF 的长度为 ( B ) 1 3 A ． B ．1 C ． D ． 3 2 2 5．在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P(－2，a) ，Q( －2，a－5)，若 △POQ 是直角三角形， 则点 P 的坐标不可能为 ( D ) A ．( －2，4) B．(－2，0) C ．(－2，5) D．( －2，2) 6．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90 °，AC ＝6 cm， BC ＝2 cm，点 P 在边 AC 上，从点 A 向点 C 移动， 点 Q 在边 CB 上，从点 C 向点 B 移动．若点 P，Q 均 以 1 cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时， 另一点也随之停止， 连接 PQ，则线段 PQ 的最小值是 ( C ) A ．20 cm B．18 cm C ．2 5 cm D．3 2 cm 二、填空题 7．三角板是我们学习数学的好帮手． 将一对直角 三角板如图放置， 点 C 在 FD 的延长线上，点 B 在 ED 上，AB ∥CF，∠F＝∠ACB ＝90°，∠E＝45°，∠A ＝ 60 °，AC ＝10，则 CD 的长度是 __15－5 3 __ ． 8．(2019 枣