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矩形的判定
教材内容
矩形的判定
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
会证明矩形的判定定理;
2、会运用矩形的三种判定方法解决相关问题。
过 程 与 方 法
通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段,让学生充分体验得出结论的过程,让学生在观察中学会分析,在操作中学习感知,在交流中学会合作,在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力,使学生在学习中学会学习。
情感态度价值观
使学生经历探究矩形判定的过程,体会探索研究问题的方法,使学生在数学活动中获取成功的体验,增强自信心。
教学重点
掌握矩形的判定方法及证明过程
教学难点
矩形判定方法的证明以及应用
教学内容与过程
教法学法设计
一、回顾矩形的判定有哪些?
判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。
判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
二、探究任务:
例 2:如图,四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的,M、N分别为BC、AD的中点,求证:四边形BMDN是矩形。
例3:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AG是△ABC的平分线,
DE∥AB,交AG于点E。求证:四边形ADCE是矩形。
动手试试
(1)某天邻居张大爷想为他家的厨房做扇新门,小明随做木匠的爸爸一起来到张大爷家,小明爸爸说:“我先测测这个门框是否变形。”这时小明抢着说:“这个我也会检测。”说完拿起身边的卷尺量起了门框的四边,再用角尺放到门框的一个角上测量了一下,然后就说,这个门框没有变形,还是矩形形状。同学们,你知道小明根据什么判断它仍是矩形吗?
(2)回家后,小明正为自己成功运用所学知识在爸爸面前露了一手而得意时,邻居王大妈也来请爸爸帮忙安装一扇已做好的门,在王大妈家爸爸有意考小明:“小明,你再帮忙检测一下这扇门是否为矩形?”。小明当然乐意,先拿卷尺量好门的四边,回头才发现“糟了,角尺没有带”。怎么办呢,请你帮帮他?
四、知识拓展
1、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测,检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是(???? )
A、甲量得窗框两组对边分别相等;
B、乙量得窗框对角线相等;
C、丙量得窗框的一组邻边相等;
D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。
2.已知:如图?,在△ABC中,∠C=90°,?CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。
五、总结提升
谈一谈本节课你的收获好吗?
2.对于矩形的判定方法你想提醒同学们注意什么问题?
让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用.
通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展.
教学反思
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