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矩形的性质
教材内容
矩形的性质
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
探索并掌握矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等,领会矩形的内涵。
过 程 与 方法
经历探索矩形有关性质的过程,在直观操作活动中学会简单说理,发展初步的合情推理能力和主动探究习惯,逐步掌握说理的基本方法.
情感态度价值观
形成良好的几何感知,体会几何学的逻辑内涵,发展思维.
教学重点
理解和掌握矩形的性质矩形的性质定理
教学难点
理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯
教学内容与过程
教法学法设计
回顾矩形的性质有哪些?
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等
知识应用
例1 ;在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=6cm,OA=5cm,求BD与AD的长
解:∵矩形ABCD
∴BD=2OB,AC=2AO=2×5=10cm,AC=BD=10cm
∠BAC=900 ,
在Rt△BAC中,
AD2=BD2-AB2=102-62
=100-36=64
∴AD=8cm
通过这个题,你有什么收获?
探究任务三
例: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, ∠AOB=60°, AB = 4cm,
求矩形对角线的长.
解:∵矩形ABCD
∴ AC=BD=2AO=2BO(矩形的对角线互相平分且相等)
又∵ ∠AOB=60°(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形)
∴ △AOB为正三角形.
∴ AB=OA=OB=4cm
AC×4=8cm
探究任务四
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形?有多少个等腰三角形? 有多少对全等三角形?
矩形问题转化直角三角形和等腰三角形问题
学习小结,总结提升:
这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗?
知识拓展:
练一练
在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6,BC=8,
(1)求AC=_______,BO=______,
(2)矩形ABCD的周长是______,面积是_____
在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AC=8, ∠DOC=1200 ,则AD=_____ , AB=________
跳一跳,够得着:
已知:如图,在矩形ABCD中,E为DC的中点.
试说明: ∠EAB= ∠EBA
若要使∠AMD是直角,应添加什么条件?
让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用.
通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展.
教学反思
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