山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：18课时图形的认识.docVIP

第18课时 图形的认识 【基础知识梳理】 一、直线、射线、线段 1．直线的基本性质 （1）两条直线相交，只有________交点． （2）经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条________． 2．线段的性质 所有连接两点的线中，线段最短，即：两点之间______最短． 3．线段的中点 把一条线段分成两条________线段的点，叫做这条线段的中点． 4．直线、射线、线段的区别与联系 有几个端点 向几个方 向延伸 表示 图形 直线 0 2 两个大写字母或 一个小写字母 射线 1 1 两个大写字母 线段 2 0 两个大写字母或 一个小写字母 二、角的有关概念及性质 1．角的有关概念 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两边．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的______________． 2．角的单位与换算 1°＝60′，1′＝60″，1周角＝2平角＝4直角． 3．余角与补角 如果两个角的和等于________，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角．同角(或等角)的余角________；同角(或等角)的补角______． 4．对顶角与邻补角 在两条相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角．如果两个角有公共顶点，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，这样的两个角为邻补角．对顶角________，邻补角________． 三、垂线的性质与判定 1．垂线及其性质 垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是_________，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线． 性质：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．(简说成：垂线段最短) 2．点到直线的距离 直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离． 3．判定 若两条直线相交且有一个角为直角，则这两条直线互相垂直． 四、平行线的性质与判定 1．概念 在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线． 2．平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 3．性质 如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补． 4．判定 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内垂直于同一直线的两直线________，平行于同一直线的两直线______． 【基础诊断】 1.（ 2014广西贺州）如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　） 　 A． 35° B． 40° C． 45° D． 60° 2. （2011湖南娄底） 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=　 　． 3.（2012重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为( ) A. B. C. D. 4. （2010?台州）如图，△ABC中，，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　） A.2.5 B.3 C.4 D. 5 【精典例题】 例1 . （2010镇江） 如图，，DE过点C，且DE//AB，若，则∠A= ，∠B= . 【点拨】本题考查了平行线的性质及余角的定义。 例2：（2014年广东汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　） 　 A．∠C=∠ABE B． ∠A=∠EBD C． ∠C=∠ABC D． ∠A=∠ABE 【点拨】考查了平行线的性质。正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 例3：（2012荷泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=________. 【点拨】由于在直线上画线段，所以要分类讨论，这条线段是画在线段的外部或线段两种情况. 例4：如图，已知直线a∥b，，，则等于（ ） A．100° B．60° C．40° D．20° 【点拨】本题考查了平行线的性质。 【自测训练】 A—基础训练 一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.） 1.（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　） 　　A．65°　　B．75°　　C．85°　　D．95° 2.（2011广东茂名）如图，已知AB∥CD, 则图中与∠1互补的角有（ ） A．2个 B．3 个 C．4 个