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矩形的判定
教材内容
矩形的判定
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
1、会证明矩形的判定定理;
2、会运用矩形的三种判定方法解决相关问题。
过 程 与 方 法
通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段,让学生充分体验得出结论的过程,让学生在观察中学会分析,在操作中学习感知,在交流中学会合作,在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力,使学生在学习中学会学习。
情感态度价值观
使学生经历探究矩形判定的过程,体会探索研究问题的方法,使学生在数学活动中获取成功的体验,增强自信心。
教学重点
掌握矩形的判定方法及证明过程
教学难点
矩形判定方法的证明以及应用
教学内容与过程
教法学法设计
一、课前准备
(预习教材,找出疑惑之处)
复习:
1.请你画一个矩形,并画出它们的对角线.观察图形,你能说出它有哪些性质吗?试一试. 2.__________________叫做矩形. 3.矩形的对边________;四个角都是_________;对角线___________。
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一:通过阅读教材和交流达到理解的目的,同时也解决本节重点。
探索新知:
1、矩形的定义:有 _______ 的_________叫做矩形。
定义的作用:
用定义判定矩形需要的条件:⑴ ⑵
应用格式: 在 ABCD中??
∵?_____=______???
∴? ABCD是矩形
2、矩形的判定定理:1、
2、
探究任务二:
3、证明判定定理 友情提示:矩形的定义是我们证明的依据。
我们知道矩形的四个角都是直角,为什么定理1说有三个角是直角的四边形是矩形?
判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。
已知:
求证:
证明:
应用格式: 在四边形ABCD中
∵∠A=∠B=∠C=90°
????????? ∴ 是矩形
判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
已知:在ABCD中,AC=BD
求证: ABCD是矩形
证明:
应用格式: 在? ABCD中?
? ∵ _____=______???
∴? ABCD是矩形
探究任务三:
例 1: 如图所示:O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH。
求证:四边形EFGH是矩形。
三、课堂小结及作业
让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用.
通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展.
教学反思
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