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三年级数学提升班
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第十二讲:长方形、正方形的面积
理必求真,事必求是,言必守信,行必踏实。
——黄炎培
知识纵横
我们已经学会计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积=长×宽,正
方形的面积=边长×边长,利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形。正方形面积计算的问题时,生搬硬套公式往
往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧,因此,敏锐的观察
力和灵活的思维在解题中是十分重要的。
例题求解
【例1】如图12—1所示,把一张长为4米,宽为3米的长方形木板,剪成一个
面积最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方米?
4米
3米
图12—1
【例2】公园里有一个正方形花坛,四周中了一圈玉兰花,已知玉兰花的总长为
20米,求花坛的面积是多少平方米?
【例3】有两个相同的长方形,长是8 厘米,宽是 3 厘米,如果把他们按图 12
叠放,这个图形的面积是多少?
图12—2
1 / 3
【例4】一个长方形若长增加2厘米,面积就增加 10平方厘米,若宽减少3厘
米,面积就减少18平方厘米,求原长方形的面积。
【例5】一条人行道长120米,宽3米,用面积是9平方分米的正方形方砖铺地,
需要这样的方砖多少块?
【例6】在一块长方形的地面修建一座酒店,如图12—3所示,这个长方形的周
长是280米,长是100米,已知这个酒店的地基是正方形,其余空地修喷水池,
问喷水池面积是多少?
喷水池 酒店
600米
学力训练
1.把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形,这张正方
形的面积是多少平方厘米?
2.运动场有一个正方形的游泳池,在游泳池四周贴上瓷砖,瓷砖总长400米,求
游泳场的面积是多少平方米?
2 / 3
3.在公园里有两个花圃,它们的周长相等,其中长方形花圃长40米,宽20米,
求另一个正方形花圃的面积。
4.求图12—4 的面积(单位:厘米)
40
30
20
15
图12—4
5.两张正方形纸,一部分叠在一起放在桌上 (如图12—5),问桌子被盖住的面积
是多少?(单位:分米)
7
2
7 2
5
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