三年级奥数方阵问题a级参考答案.pdfVIP

2018秋季数学集训三队A教材每周习题(11) 参考答案 星期一 1.填空题。 ①同学们做操，排成正方形的队伍，从前、后、左、右数，小虹都是第 5 个。那么，这个队伍共有 81 人。 ②小冬用棋子排成一个实心方阵，后来又用 21 枚棋子排上去，使横、竖各增加一排，成为个大一点的实 心方阵。原来实心方阵有 100 个棋子。 ③红山小学三年级学生排成一个实心方阵，最外一层人数为60 人。方阵第二层每边有 14 人，这个 方阵共有三年级学生 256 人。 2.学校开联欢晚会，要在正方形的操场四周等距离地装彩灯，且四个角都装一盏。已知每边装7 盏。一共 需准备多少盏彩灯？ 解： (7－1)×4＝24(盏) 或 7 ×4－4＝24(盏) 答：一共需准备 24 盏彩灯。 3.实验小学三(1)班同学进行队列表演，排成一个 20 行 20 列的方阵。如果去掉 5 行 5 列，共要减少几人？ 解：20×5×2－5×5＝175(人) 或 20 ×20－(20－5)×(20－5)＝175(人) 答：共要减少 175 人。 星期二 4.一些棋子被摆成一个实心方阵，最外层有40 枚棋子。这个方阵共用了多少枚棋子？ 解：最外层每边棋子数：40÷4＋1＝11(枚) 或 (40＋4)÷4＝11(枚) 共有棋子：11×11＝121(枚) 答：这个方阵共用了 121 枚棋子。 5.在一次活动中，老师把学生组成一个实心方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有 84 人，其余是 女生。组成这个方队的学生共有多少人？ 解：最外层每边人数：(84＋2×2)÷(2＋2)＝22(人) 共有人数：22×22＝484(人) 答：组成这个方队的学生共有 484 人。 6.参加小学生运动会团体操表演的运动员组成了一个正方形队列，共排了18 行，每行 18 人。后因场地原 因，把最外一圈的同学去掉了。一共去掉了多少人？还剩下多少人？ 解：去掉的人数：(18－1)×4＝68(人) 或 18 ×4－4＝68(人) 剩下的人数：18×18－68＝256(人) 或 (18－2)×(18－2)＝256(人) 答：一共去掉了 68 人，还剩下 256 人。 星期三 7.小玲将棋子摆成一个空心方阵，最外层有64 枚，最内层有 32 枚。这个方阵共有几层？ 解： (64－32)÷8＋1＝5(层) 答：这个方阵共有 5 层。 1 / 3 8.某小学有学生576人，排成一个三层空心方阵进行队列训练。这个空心方阵第二层每边人数为多少人？ 解：最外层每边人数：576÷4÷3＋3＝51(人) 第二层每边人数：51－2＝49(人) 或 第二层人数：576÷3＝192(人) 第二层每边人数：192÷4＋1＝49(人) 答：这个空心方阵第二层每边人数为49人。 9.某校学生组成大型艺术操表演团体操，他们组成一个6 层的空心方阵，最外一层每边排25 人。需要多 少学生方能排出这个空心方阵？ 解：(25－6)×6×4＝456(人) 答：需要456名学生方能排出这个空心方阵。 星期四 10.一个空心方阵队伍，最外层每边有21人，最内层每边有9人。这个方阵共有多少人？ 解：共有的层数：(21－9)÷2＋1＝7(层) 共有人数：(21－7)×7×4＝392(人) 或 用大实心方阵减小实心方阵 21×21－(9－2)×(9－2)＝392(人) 或 最外层人数：(21－1)×4＝80(人) 最内层人数：(9－1)×4＝32(人) 共有的层数：(80－32)÷8＋1＝7(层) 共有人数：(80＋32)×7÷2＝392(人) 答：这个方阵共有392人。 11.一方阵果园共10层，最里层共种16棵桃树。若每棵桃树结桃子60千克，这个果园可结桃多少千克？ 解：最外层桃树棵数：16＋(10－1)×8＝88(棵)