2021年合肥工业大学数理统计历年模拟试题.doc

2021年合肥工业大学数理统计历年模拟试题 2021年合肥工业大学数理统计历年模拟试题 PAGE / NUMPAGES 2021年合肥工业大学数理统计历年模拟试题 1．设随机变量（密度函数），且对任意,若，则对满足： 常数（ ） A. B. C. D. 2．在假设检查中，记是备择假设，则咱们犯第二类错误是（ ） A. 为真时，接受. B. 不真时，接受. C. 为真时，回绝. D. 不真时，回绝. 3. 设为总体样本，则记录量分布及常数应当为（ ） A. a=-1，b=3， B. a=5，b=11 C. a=，b= D. a=，b= 4. 设是无偏预计，且则（ ） A. 无偏预计 B . 有效预计 C . 相合预计 D .以上均不对的. 设总体X同样本为：2.1， 1.5， 5.5， 2.1， 6.1， 1.3 则相应经验分布函数是： . 2. 设1.3 0.6 1.7 2.2 0.3 1.1 是均匀分布U(0,)总体中简朴随机样本,则总体方差最大似然预计值为_______________. 3. 设分别是总体X及样本分布函数与经验分布函数，则格列汶科定理指出：在样本容量时，有 , 4. 若非线性回归函数(),则将其化为一元线性回归形式变换为________________________. 5. 设是样本，当方差未知时，且样本容量很大(n50)时，则对记录假设： ，回绝域是： 6.从总体中抽容量为6样本，其观测值为-1；1.5；-2.8；2.1；1.5；3.4。则其经验分布函数 7.如随机变量，则 8.单因素方差分析平方和分解式为其中，组内离差平方和是组间离差平方和是 9.已知独立同服从分布，记 其中，，则分布为 10. 从一大批产品中抽取100件进行检查，发既有4件次品，则该批产品次品率0.95置信区间为 设总体服从两点分布，即，其中是未知参数。是从总体中抽出简朴随机样本，则联合概率分布 ；如此样本观测值中有3个“1”，2个“0”，则此样本经验分布函数 。 设是从总体抽取简朴随机样本，，且，在样本容量很大，总体方差未知时，则总体数学盼望置信度置信区间为 。 总体，是简朴随机样本，，，则 ， 。 是从总体抽取简朴随机样本，是未知参数。如，，则检查假设：检查记录量。 5. 是来自均匀分布 总体简朴随机样本，则矩预计= ， 且 无偏预计（填入：”是” 或者”不是”）。 6. 对可化线性回归函数，作代换 ， ，则相应线性方程为： 。 1. 设总体X同样本为：2.0， 1.5， 3.0， 2.6， 6.1， 2.0 则相应经验分布函数是： 2. 设1.3 0.6 1.7 2.2 0.3 1.1 是总体服从指数分布简朴随机样本，相应密度函数为 ，且为样本均值时，极大似然预计为 ； 3. 设与是来自两个互相独立正态总体与，且容量分别为及简朴随机样本样本均值，则分布_______________. 4. 某批产品任取100件其中有4件次品，则这批产品次品率p置信度为0.95置信区间 . 5. 若非线性回归函数（是已知参数,是未知回归参数） 则将其化为一元线性回归时相应变换为 。 1 总体密度函数是， 是未知参数，为简朴随机样本。 （1）分别求矩预计，极大似然预计 （2），与否为无偏预计？并阐明理由。 、（本题10分） 考察甲与乙两种橡胶制成轮胎耐磨性，从甲、乙两种相应轮胎中各任取8只，这8对轮胎分别安装到任取八架飞机左右两边作耐磨实验，通过一段时间起降，测得轮胎磨损量如下（单位：mg）： 甲 490 510 519 550 602 634 865 499