《平行线与相交线》全章复习与巩固(基础)知识讲解.pdf

感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！ 《平行线与相交线》全章复习与巩固（基础）知识讲解 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【学习目标】 1． 熟练掌握对顶角，邻补角及垂线的概念及性质，了解点到直线的距离与两平行线间的距 离的概念； 2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用； 3. 了解命题的概念及构成，并能通过证明或举反例判定命题的真假； 4. 了解平移的概念及性质 . 【高清课堂：相交线与平行线单元复习 403105 知识结构】 【知识网络】 【要点梳理】 知识点一、相交线 1. 对顶角、邻补角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系，它们的概念及性质如下表： 图形 顶点 边的关系 大小关系 2 ∠ 1 的两边与 1 对顶角相等 对顶角 有公共顶点 ∠2 的两边互为 即∠ 1=∠2 ∠ 1 与∠ 2 反向延长线 ∠ 3 与∠ 4 有一 条边公共， 另一 邻补角互补即 邻补角 有公共顶点 边互为反向延 ∠ 3+∠4=180 ° 长线 . 楊老师联系电话（微信）无 感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！ 要点诠释： ⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角 . 对顶角的特征 : 有公共顶点， 角的两边互为反向延长线 . ⑵如果∠α与∠β是对顶角， 那么一定有∠α =∠β； 反之如果∠α =∠β，那么∠α与∠β 不一定是对顶角 . ⑶如果∠α与∠β互为邻补角， 则一定有∠α +∠β =180°；反之如果∠α +∠β =180°，则 ∠α与∠β不一定是邻补角 . 邻补角的特征 : 有公共顶点， 有一条公共边， 另一边互为反向延 长线． ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个 . 2.垂线及性质、点到直线的距离 （1）垂线的定义： 当两条直线相交所成的四个角中， 有一个角是直角时， 就说这两条直线互相垂直， 其中 的一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足 . 如图 1 所示， 符号语言记作： AB ⊥CD，垂足为 O. 要点诠释： 要判断两条直线是否垂直， 只需看它们相交所成的四个角中， 是否有一个角是直角， 两 条线段垂直，是指这两条线段所在的直线垂直 . （2 ）垂线的性质： 垂线性质 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ( 与平行公理相 比较记 ).