【数学】小学数学教师招聘考试专业知识.docx

数学老师聘请考试专业学问复习一，复习要求（由于招考题目仅为高考学问，所以本内容以均为高考学问点）1， 懂得集合及表示法，把握子集，全集与补集，子集与并集的定义；2， 把握含肯定值不等式及一元二次不等式的解法；3， 懂得规律联结词的含义，会娴熟地转化四种命题，把握反证法；4， 懂得充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判定两个命题的充要关系；5，学会用定义解题， 数学老师聘请考试 专业学问复习 一，复习要求（由于招考题目仅为高考学问，所以本内容以均为高考学问点） 1， 懂得集合及表示法，把握子集，全集与补集，子集与并集的定义； 2， 把握含肯定值不等式及一元二次不等式的解法； 3， 懂得规律联结词的含义，会娴熟地转化四种命题，把握反证法； 4， 懂得充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判定两个命题的充要关系； 5 ，学会用定义解题，懂得数形结合，分类争论及等价变换等思想方法； 二，学习指导 1 ，集合的概念： （1） （2） 集合中元素特点，确定性，互异性，无序性； 集合的分类： ① 按元素个数分：有限集，无限集； ②按元素特点分； 数集，点集；如数集 {y|y=x 2} ，表示非负实数集， 点集{(x ， y)|y=x 2 } 表示开口向上，以 y 轴为对称轴的抛物线； （3） 集合的表示法： 如 N+={0 ，1，2，3， } ； ①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集， ②描述法； 2，两类关系： （1） 元素与集合的关系，用 或 表示； （ 2）集合与集合的关系，用 ， ， =表示，当 A B 时，称 A 是 B 的子集； 当 A B 时，称 A 是 B 的真子集； 3，集合运算 （ 1）交，并，补，定义： A∩ B={x|x ∈A 且 x∈ B}，A∪B={x|x ∈A，或 x∈ B}， CUA=｛x|x （2） ∈U， 且 x A｝，集合 U 表示全集； 运算律，如 A∩（ B∪C）=（A∩B）∪（ A∩C）， CU（ A∩ B） =（ CUA） ∪（ CUB）， CU（ A∪ B） =（CUA）∩（ CUB）等； 4 ，命题： （1） （2） 命题分类：真命题与假命题，简洁命题与复合命题； 复合命题的形式： p 且 q，p 或 q， 非 p； （ 3）复合命题的真假：对 p 且 q 而言，当 q，p 为真时，其为真；当 p，q 中 最新可编辑 word 文档 p 或 q 而言，当 p，q 均为假时，其为假；当p，q 中有一个为假时，其为假；对p 为真时，非 p 为假；当 p 为假时，非 p 为真；有一个为真时，其为真；当（ 3）四种命题：记“如q 就 p”为原命题，就否命题为“如非p p 或 q 而言，当 p，q 均为假时，其为假；当 p，q 中 有一个为假时，其为假；对 p 为真时，非 p 为假；当 p 为假时，非 p 为真； 有一个为真时，其为真；当 （ 3）四种命题：记“如 q 就 p”为原命题，就否命题为“如非 p 就非 q”，逆 命题为“如 q 就 p“，逆否命题为”如非 q 就非 p“；其中互为逆否的两个命题 同真假，即等价；因此，四种命题为真的个数只能是偶数个； 5， 充分条件与必要条件 （ 1）定义：对命题“如 p 就 q”而言，当它是真命题时， p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件，当它的逆命题为真时， q 是 p 的充分条件， p 是 q 的必要条 件，两种命题均为真时，称 p 是 q 的充要条件； （ 2）在判定充分条件及必要条件时，第一要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情形说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充 从集合角度看， 如记满意条件 p 的全部 分且必要条件，既不充分又不必要条件； 对象组成集合 A，满意条件 q 的全部对象组成集合 B，就当 A B 时，p 是 q 的充 分条件； B （3） A 时， p 是 q 的必要条件； A=B时， p 是 q 的充要条件； 当 p 和 q 互为充要时，表达了命题等价转换的思想； 6， 反证法是中学数学的重要方法；会用反证法证明一些代数命题； 7 ，集合概念及其基本理论是近代数学最基本的内容之一；学会用集合的思 想处理数学问题； 函 数 一，复习要求 7， 函数的定义及通性； 2，函数性质的运用；二，学习指导 1 ，函数的概念： （ 1）映射：设非空数集 A，B，如对集合 A 中任一元素 a，在集合 B 中有唯独 元素 b 与之对应，就称从 A 到 B 的对应为映射，记为 f ：A→B，f 表示对应法就， b=f(a) ；如 A 中不同元素的象也不同，就称映射为单射，如 B 中每一个元素都有 原象与之对应，就称映射为满射；既是单射又是满射的映射称为一一映射； （ 2）函数定