【数学】小学数学(西师版)六年级上册知识点.docx

学习必备精品学问点学校数学（西师版）六年级上册学问点一，分数乘法分数乘法意义 ：1，分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同；2，分数乘分数是求一个数的几分之几是多少；分数乘法的算法 ：1，分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变；2，分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；求一个数的几分之几是多少 , 用乘法运算；分数的化简：分子，分母同时除以它们的最大公因数；关于分数乘法的运算： 可在乘的过程中约分， 也可将积的分子分母约分，提倡在 学习必备 精品学问点 学校数学（西师版）六年级上册学问点 一，分数乘法 分数乘法意义 ： 1，分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算， 与整数乘法的意义相同； 2，分数乘分数是求一个数的几分之几是多少； 分数乘法的算法 ： 1，分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变； 2，分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母； 求一个数的几分之几是多少 , 用乘法运算； 分数的化简：分子，分母同时除以它们的最大公因数； 关于分数乘法的运算： 可在乘的过程中约分， 也可将积的分子分母约分， 提 倡在运算过程中约分，这样更简便； 约分的书写格式： 把两个可以约分的数先划去， 分别在它们的上下方写出约 分后的数； 0 除外），分 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（ 数的大小不变； 分数乘法的解决问题 已知单位“ 1”的量，求单位“ 1”的几分之几是多少； ( 用乘法运算 ) 1，画线段图： (1) 两个量的关系：画两条线段图 ; (2) 部分和整体的关系：画一条线段图； 2，找单位“ 1”： 在分率句中分率 “的”前面； 或 “占”，“是”，“比” 的后面 3，求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个 几 几 数× ； 4，写数量关系式技巧： (1) “的” 相当于 “×” “占”，“是”，“比”相当于“ ＝ ” (2) 分率前是“的”： 单位“ 1”的量×分率 =分率对应量 学习必备精品学问点(3) 分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量× (1 加或减分率)= 分率对应量倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数；特殊强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在；求倒数的方法：1，求分数的倒数是交换分子分母的位置；2，求整数的倒数是把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置；3，用 1 除以这个数；1 学习必备 精品学问点 (3) 分率前是“多或少”的意思： 单位“ 1”的量× (1 加或减分率)= 分率对 应量 倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数； 特殊强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单 独存在； 求倒数的方法： 1，求分数的倒数是交换分子分母的位置； 2，求整数的倒数是把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置； 3，用 1 除以这个数； 1 的倒数是它本身；由于 1×1=1 0 没有倒数； 真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1 二，圆 1. 圆的特点：在同一个圆里，有很多条直径，且全部的直径都相等； 在同一个圆里，有很多条半径，且全部的半径都相等； 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小； 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长； 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽； 2. 轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合， 这个图形是轴对称图形；折痕所在的这条直线直线叫做对称轴； 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫 用字母 π (pai) 做圆周率； 表示； (1) ，一个圆的周长总是它直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数； π ≈ 3.14 ； 圆周率 π 是一个无限不循环小数；在运算时，一般取 (2) π 倍，而不是 3.14 倍 ； ，在判定时，圆周长与它直径的比值是 (3) ，世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之； 3．圆的面积推导，用逐步靠近的转化思想； 把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形； 学习必备精品学问点表达化圆为方， 化曲为直的思想， 应用转化思想； 化新为旧， 化未知为已知，化复杂为简洁，化抽象为详细；找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 =长方形的宽圆的周长的一半 =长方形的长长方形面积 =长 ×宽所以：圆的面积 =圆的周长的一半×圆的半径S =πr× rπ r 2半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径；S 圆 =π r ×r =4．圆的周长： C =2πr =πd运算方法： πr ＋2