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植根于广大一线数学教师的三教理念与思想实践探索 摘要：四年多的理论探索和实践检验表明，植根于广大一线数学教师的教学实践经验、源起于“三教”理念与“波利亚解题思想”、着眼于高中数学核心素养培育的“一题一课多解变式”的教学实践过程及其相关研究成果的运用，在提升高中数学教学质量、促进高中数学教师专业化成长等方面具有较好的效果，在养成学生良好的数学学习习惯、提高学生数学思维能力、提升数学解题及应试能力，落实数学核心素养培育等方面起到积极的促进作用. 1 问题的提出2014年3月30日教育部印发了《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》的文件，在这份文件中，一个崭新的概念“核心素养”——被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位首次被提出来以林崇德教授为首席专家的学生核心素养研究课题组认为，学生核心素养总框架的建构应包括社会参与、自主发展和文化修养（包括数学素养在内）3个领域12项核心素养指标“核心素养”是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.核心素养突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践，它“反映了学生终身学习所必需的素养与国家、社会公认的价值观”落实到数学教育上来，高中课程标准修订组按照内涵、价值和表现的框架，给出的高中数学核心素养是：数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析为更好地在高中数学教学中落实核心素养的培育，我们提出两个主要问题：一是如何在高中数学教学中落实数学核心素养的培育；二是如何在高中数学解题教学中，构建兼顾数学核心素养培育与高考应试能力培养的教学模式.2 解决问题的过程与方法2.1 解决问题的主要过程解决以上两个问题的主要过程分为5个方面：第一聚焦问题，即把高中数学教学质量提升的关键聚焦到数学核心素养培育上来，把数学核心素养的培育与数学解题教学和高考备考结合起来；第二理论研究，主要包括对“波利亚解题思想”的研究，“三教”理念的提出与发展；第三模式构建，构建融合“三教”理念与“波利亚的解题思想”，并将数学核心素养培育与提升高中生数学解题及应试能力结合起来的“一题一课多解变式”数学解题教学模式；第四实践检验，与贵州省省级高中数学名师工作室合作，指导高中数学教师在不同地区、不同学校进行“一题一课多解变式”教学实践探索；第五教师培养，举办贵州省高中数学核心素养培育研讨会和“一题一课多解变式”解题教学研讨会，开展教师培训，促进数学教师专业化成长，并与部分师范院校合作，促进适应高中数学核心素养培育的职前师资培养.2.2 解决问题的主要方法解决问题的主要方法包括文献研究法，主要指学习相关文献，了解国内外关于数学核心素养培育以及“波利亚解题思想”的相关研究成果；理论研究法，主要指在国内首次提出“教思考、教体验、教表达”的“三教”理念并进行阐释、发展与实践，同时结合高中数学解题教学实际开展“波利亚解题思想”的应用研究；模式创新法，即创造性地构建出将数学核心素养的培育与高中解题教学、高考备考结合起来的“一题一课多解变式”教学模式；实验研究法，主要指与一线高中数学教师合作，在不同地区、不同学校进行“一题一课多解变式”的教学实验研究；行动研究法，主要指在教学实验研究过程中，进行课例研讨、案例分析，形成一批基于“一题一课多解变式”培育高中数学核心素养的教学案例或课例，并结集出版.3 主要研究内容针对上述问题，基于以上过程和方法，我们进行相应的研究，主要包括以下方面：3.1 对高中数学核心素养培育的思考对高中数学核心素养培育的思考包括两个方面，一是对数学核心素养内涵解析的思考，即根据国内外研究者对核心素养的界定，对照《普通高中数学课程标准（修订稿）》最新拟定的高中阶段的6个核心数学素养，结合教学实践对数学核心素养进行相关的内涵解析3.2 提出“三教”教育理念，开展“波利亚解题思想”的研究为使核心素养的培育落到实处，本团队于2014年提出用“教思考、教体验、教表达”的教育理念（简称“三教”理念）来培育学生的核心素养，在为提高数学解题教学的效果，促进高考数学复习质量的提升，本团队开展了大量“波利亚解题思想”3.3 构建“一题一课多解变式”教学模式，创立数学核心素养培育有效载体要落实“三教”理念，通过教会学生“想数学”、引导学生“做数学”、鼓励学生“说数学”以达到培育学生核心素养的目的，必须要有恰当的教学模式作为载体.同时，为将“波利亚的解题思想”成功应用到数学教学中去，以促进数学核心素养的培育，我们构建了“一题一课多解变式”数学解题教学模式（以下简称“一题一课多解变式”）.其主要教学环节如图1：一是围绕某一个重要数学知识点或数学核心素养考查点