7.数学广角——植树问题导学案.docx

7 数学广角一一植树问题（精选教案） 一、情境导入 出示课件：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？ 学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失， 还能净化空气，因此植树造林有助于环 境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。 （板书课题：植树问题） 【设计意图】通过植树情境导入，既能激发学生的学习兴趣，也能让学生感受到数学问 题来源于生活实践，形成积极的情感态度，并培养了其环保意识。 二、互动新授 （一）提出问题一一两端都栽、两端不栽。 课件出示教材第 106页例1:同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽 棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 课件出示教材第107页例2 :大象馆和猴山相距 60米，绿化队要在两馆间的小路两 旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3米。一共要栽多少棵树？ 弓I导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法，再在小组中交流、讨论。 （出示线段图）问题分析： 两端都栽 I 1 I I 两端不栽 I I I I I I （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况， 现在同学们能否用算式来表示这两种 植树情况呢？ 1.两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 用画线段图表示： 5nι 则20÷ 5 = 4 ,要栽5棵。 由此可知：100÷ 5 = 20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么? 学生回答：不是，是间隔数，应该是 20+ 1 = 21（棵）。 教师板书：关系：间隔数+ 1 =棵数 追问：为什么这里的 20是间隔数，而不是棵数？ 学生回答，分析原因：100÷ 5= 20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数 而不是棵树。 并得出公式：路长÷间距=间隔数 （不是棵数，跟棵数没关系。） 2 ?两端不栽：（教学例2） 假设两馆间相距 30米，小树之间的距离为 5米，贝U 30÷ 5 = 6（个），6— 1 = 5（棵） 用画线段图表示： Sm IIllJ 由此可知：60 ÷ 3= 20（个），20 — 1 = 19（棵） 教师板书：关系：间隔数一1 =棵数 3?一端不栽：（教学例3） 课件出示教材第108页例3:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。 池塘周长是120m如果 每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？ 假设池塘的周长是 60米，每隔10米栽1棵，贝U 60÷ 10= 6（棵） 用画线段表示： 由此可知：120÷ 10= 12（棵） 教师板书：关系：间隔数=棵树 4 ?问题归类。 提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的 情况，谁知道哪里还有这样的情况？ 学生说，教师小结。 课件出示： （1） 两端都栽：路灯、摆花盆…… （2） 两端不栽：锯木头、切黄瓜…… （3） 一端不栽：摆花坛…… 5.应用知识。 （1） 课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔 5米种一棵，一共种了 36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？ 让学生独立完成并说说都是怎么想的。 （重点让学生说一说“ 36 — 1 ”表示什么？ 35 × 6 是什么意思？） （2） 课件出示：五年级一班的王贝贝同学， 家住在6楼，每上一层要走20个台阶，她想 请同学们帮她算一算，她从 1楼走到家需要走多少个台阶？ 提问： “每上一层要走 20个台阶”说明什么？学生列式。 （重点说说这里的20、6表示 什么，为什么要“ 6— 1 ”，20 × 5什么意思。） （3）课件出示：学校绿化工人要在一个圆形花坛周围安放花盆， 花坛的周长是30米，如 果每隔1米放一个花盆，这个花坛的周围一共要放多少盆？ 让学生独立完成，说说都是怎样想的。 ［重点说一说，为什么 30÷ 1 = 30（棵）？］ 【设计意图】通过让学生自主画线段图及教师适时地点拨与引导， 使学生理解并掌握有 关植物的问题。再通过归类与小结， 让学生进一步弄清间隔数与棵数的关系， 培养了学生的 思维能力。 三、巩固拓展 1 ?完成教材第107页“做一做”第1题。 先让学生分组讨论，然后再说一说。 2?完成教材第107页“做一做”第2题。 先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。 3 ?完成教材第108页“做一做”。 先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 生1 :两端都栽树时，间隔数+ 1=棵数。 生2 :两端不栽树时，间隔数—1=棵数。 生3: 一端不栽树时，间隔数=棵树。 板书设计 7.数学广角一一植树问题 两端都栽 两端不栽 一端不栽 间隔数+ 1=棵数 间隔数一1 =棵数 间隔数=棵树