上海市宝山区顾村中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题Word版含解析.pdf

上海宝山区顾村中学 2014-2015 学年第一学期期中考试试卷 高二数学 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1、2 和 6 的等差中项是 _______. 【答案】4； 2 6 【解析】依据等差中项定义，易知 4 ，即 2 和 6 的等差中项是 4. 2 2n2 1 2 、计算： lim 2 _______. n n 2n 【答案】2； 1 2 2 2 2 n 1 【解析】 lim 2 lim n 2 . n n 2n n 2 1 n 2 1 3 1 3 、 2 3 _______. 1 2 2 3 【答案】 13 5 ； 4 5 【解析】依据矩阵的线性运算法则，可得 2 1 3 1 4 2 9 3 13 5 2 3 1 2 2 3 2 4 6 9 4 5 2 a n S 2n n 4 、数列 n 的前 项和 n ，则数列的通项公式为 _______. 【答案】 an 4 n 1 ； S , n 1 【解析】依据 a 1 ，可得 a S S 4n 1 n 2 ，又 n 1 时亦符合，所 n Sn Sn 1, n 2 n n n 1 * 以 an 4n 1 n N . 5 、已知 a 2 ， a 2a 3 ，则 a _______. 1 n 1 n 5 【答案】 77 ； 【解析】可以直接带入求解 . a2 2a1 3 7 ， a3 2a2 3 17 ， a4 2a3 3 37 ， a5 2a4 3 77 6 、不等式 2x 3 6 0 的解集为 _______. 3 x 1 7 【答案】 , 3 , ； 2 【解析】 2x 3 6 2x 3 x 1 18 2x 2 x 21 0 ，解之 x , 3 7 , 3 x 1 2 7 、已知 a 2 ， b 3 ， a 与 b 的夹角为 60 ，则 2a b _______. 【答案】 13 ； 2 2 2 2 1 【解析】 2a