上海市宝山区2013-2014学年高一下学期期末教学质量监测数学试题Word版含答案(新人教A版).pdf

上海市宝山区 2013-2014 学年高一（下）期末数 学试卷 一、解答题（本大题共有 12 小题，满分 36 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填 写结果，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分 . 1．已知角 α的顶点在坐标原点，始边在 x 轴的正半轴，且终边经过点（ 1，2 ），则 sin α的 值为 _________ ． 2．函数 y=2x （x ≥1）的反函数为 _________ ． 3．已知扇形的圆心角为 ，半径为 2 ，则扇形的面积为 _________ ． 2 2 2 4 ．若 log 3=m ，用含 m 的式子表示 log 81 ，则 log 81= _________ ． 5．方程 sinx ﹣cosx=0 （x ∈[0 ，2 π] ）的所有解之和为 _________ ． 6．函数 y=3cos2x 的单调递减区间为 _________ ． 2 7．不等式 log （x +1）＜﹣ 1 的解集为 _________ ． 8．若将函数 y= sin （2x+ ）的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不 变），再向左平行移动 个长度单位，则所得的函数图象对应的解析式为 _________ ． 9．在 △ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a，b ，c，若 a=1 ，b=2， cos （A+B ）= ，则 c 的值为 _________ ． 10．已知函数 f （x ）= ．下列命题： ①f （x ）为奇函数； ②函数 f （x ）的图象关于直线 x= 对称； ③当 x= 时，函数 f （x ）取最大值； ④函数 f （x ）的图象与函数 y= 的图象没有公共点； 其中正确命题的序号是 _________ ． 11．在△ABC 中，已知 3cscA=cscB ?cscC，3sesA=secB?sesC，则 cotA 的值为 _________ ． 12．如果函数 g （x ）满足：对任意实数 m，n 均有 g （mn+1 ）﹣ g （m ）g （n ）=2 ﹣g （n） ﹣m 成立，那么称 g （x ）是 “次线性 ”函数．若 “次线性 ”函数 f （x ）满足 f （0）=1 ，且两正 2 数 x ，y 使得点（ x ﹣1，3 ﹣2xy ）在 f （x ）的图象上，则 log （x+y ）﹣ log4x 的最大值为 _________ ． 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 12 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸 的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 3 分，否则一律得零分 . 13． “x=2k π+ （k ∈Z ） ”是 “|sinx|=1”的（ ） A ．充 分非必要条件 B ． 必 要分充分条件 C ．充 要条件 D ．即非充分又非必要条件 14．给出命题：①y=sinx 是增函数；②y=arcsinx ﹣arctanx 是奇函数；③y=arccos|x|为增函数；④y= ﹣arccosx 为奇函数．其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 15．函数 f （x ）=2sin （ωx+ φ）（ω＞0，﹣ ＜ φ＜ ）的部分图象如图，则