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浅析测量误差 【摘要】介绍了测量误差的定义和分类情况，以及每种测量误差的性质，然后针对每种测量误差可以采用的方法，来达到减弱或消除误差的目的。 　　【关键词】测量误差；系统误差；随机误差；粗大误差（测量结果中的异常值） 　　质量始于测量，在质量管理中，无论是应用统计过程控制（SPC），或是利用实验设计（DOE）等优化过程控制质量，都直接依靠于对过程数据的整理分析，因此，测量数据的质量对于管理实践而言具有至关重要的意义。为了获得高质量的数据，就需要对测量系统的诸多的误差源进行分类、分析。 　　测量是为确定被测对象的量制而进行的实验过程。但是在测量中，人们通过实验的方法来求被测量的真值时，由于对客观规律认识的局限性、测量仪器不准确、测量手段不完善、测量条件发生变化以及在测量工作中的疏忽或错误等等原因，都会造成测量结果与真值不相等，这个差别就是测量误差。为了使测量结果更真实地反映测量对象，应该掌握误差的规律，在一定的条件下尽量减小误差。 　　1.测量误差基本概念 　　测量误差是测量结果与被测量真值的差别。通常有绝对误差和相对误差两种。 　　1.1 绝对误差 　　被测量的给出值AX与被测量的真值A0之间的差称为绝对误差，用Δ表示，即： 　　Δ=AX-A0 　　绝对误差比较直观，但只有当几个被测量的数值相等或接近相等时，它才能正确评定测量的准确程度。 　　【例如】甲表在测量实际值为100V的电压时，示值为101V；乙表在测量实际值为1000V时，示值为1002V，求两表的绝对误差。 　　解：Δ甲=101-100=1（V） 　　Δ乙=1000-1002=2（V） 　　Δ甲Δ乙，但如果认为甲表比乙表准确度高，显然是错误的，在这种情况下，应采用相对误差来评定。 　　1.2 相对误差 　　绝对误差Δ与被测量真值A0之比值称为相对误差，用γ表示。相对误差通常用百分数来表示，即： 　　γ=（Δ/A0）×100% 　　相对误差小，其准确度就高，因此相对误差通常用于评价测量结果的准确程度。它是测量结果误差分析计算中常用的一种误差表现形式。 　　2.测量误差的分类 　　从不同的角度上可对测量误差作出种种区分。按照误差的特征规律（性质），可将其区分为系统误差、随机误差和粗大误。 　　2.1 系统误差 　　系统误差是指在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 　　1993年前，系统误差的定义为顺次测量的系列结果中，其值固定不变或按某一确定规律变化的误差。 　　系统误差=总体均值-真值 　　2.2 随机误差 　　测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 　　1993年前，随机误差被定义为在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。 　　随机误差=测量结果-总体均值 　　测量误差=测量结果-真值 　　=（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值） 　　=随机误差+系统误差 　　2.3 粗大误差 　　粗大误差是一种显然与实际值不符的误差。在JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》中不再提粗大误差而只提测量结果中的异常值。 　　打靶的启示： 　　3.测量误差的基本性质与处理 　　在这里将依据测量误差的分类，以及每种测量误差的特征，分别讨论对不同误差的处理方法，来减小误差。 　　3.1 随机误差 　　3.1.1 随机误差产生的原因 　　随机误差是由很多暂时不能掌握或不便掌握的微小因素所构成，主要有以下几方面： 　　（1）测量装置方面的因素：零部件配合的不稳定性，零部件的变形、摩擦，电源的不稳等。 　　（2）环境方面的因素：温度的微小波动、湿度与气压的微量变化，灰尘及电磁场变化等。 　　（3）人员方面的因素：瞄准、读数的不稳定等。 　　3.1.2 随机误差的性质 　　服从正态分布的随机误差的统计规律性，主要可归纳为对称性、有界性和单峰性三条： 　　（1）对称性是指绝对值相等而符号相反的随机误差出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有随机误差的代数和趋近于零，故随机误差又具有抵偿性。 　　（2）有界性是指测得值随机误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的随机误差。 　　（3）单峰性是指绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。 　　3.1.3 随机误差的处理 　　在测量中，随机误差是不可避免的。多次测量，测量值和随机误差服从概率统计规律。可用数理统计的方法，处理测量数据，从而减少随机误差对测量结果的影响。在很多情况下，测量中随机误差的分布及测量数据的分布大多接近于服从正态分布。 　　3.2 系统误差 　　3.2.1 系统误差的产生原因 　　3.2.1.