2022中考数学热点题型真题专练（共19个专题）.docx

PAGE 2 不等式与不等式组 一、选择题 1．如果，那么下列不等式成立的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，∴， ∵，∴， 故选D． 2．不等式2x﹣1>3﹣x的解集是 A．x< B．x> C．x> D．x< 【答案】C 【解析】移项得2x+x>3+1， 合并同类项得3x>4， 系数化为1得x>． 故选C． 3．不等式3（x+1）>2x+1的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】去括号得，3x+3>2x+1， 移项得，3x﹣2x>1﹣3， 合并同类项得，x>﹣2， 在数轴上表示为： ． 故选A． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， 由①得，x>﹣2， 由②得，x≤3， 故此不等式组的解集为：﹣2<x≤3． 在数轴上表示为： 故选B． 5．关于x的不等式组有三个整数解，则m的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由①得：x>3， 由②得：x<m， 则不等式组的解集是：3<x<m． 不等式组有三个整数解，则整数解是4，5，6． 则6<m≤7． 故选A． 6．已知关于x的不等式（a﹣2）x>1的解集为x<，则a的取值范围 A．a>2 B．a≥2 C．a<2 D．a≤2 【答案】C 【解析】∵不等式（a﹣2）x>1的解集为x<，∴a﹣2<0，∴a的取值范围为：a<2．故选C． 7．若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】解不等式2x-6+m<0，得：x， 解不等式4x-m>0，得：x， ∵不等式组有解， ∴， 解得m<4， 如果m=2，则不等式组的解集为m<2，整数解为x=1，有1个； 如果m=0，则不等式组的解集为0<m<3，整数解为x=1，2，有2个； 如果m=-1，则不等式组的解集为m，整数解为x=0，1，2，3，有4个， 故选C． 8．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2．5]=2，[3]=3，[–2．5]=–3；已知满足方程组则可能的值有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解析】解方程组可得 又∵[a]表示不大于a的最大整数， ∴1≤x<2，3≤y<4， ∴4≤x2＋y<8， ∴[x2＋y]可能的值有4，5，6，7， 故选C． 9．团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为 A．20 B．35 C．30 D．40 【答案】C 【解析】∵990不能被13整除，∴两个部门人数之和：a+b≥51， （1）若51≤a+b≤100，则11（a+b）=990得：a+b=90，① 由共需支付门票费为1290元可知，11a+13b=1290② 解①②得：b=150，a=–60，不符合题意． （2）若a+b≥100，则9（a+b）=990，得a+b=110③ 由共需支付门票费为1290元可知，1≤a≤50，51≤b≤100， 得11a+13b=1290④， 解③④得：a=70人，b=40人 故两个部门的人数之差为70–40=30人， 故选C． 10．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个． 依题意，得： ， 解得：20≤x≤22， ∵x是整数，∴x可取20、21、22， ∴可设计三种搭配方案： ①A种园艺造型20个B种园艺造型30个． ②A种园艺造型21个B种园艺造型29个． ③A种园艺造型22个B种园艺造型28个． 故选B． 二、填空题 11．不等式2x－3≤3的正整数解是___________． 【答案】1、2、3 【解析】解不等式2x－3≤3得x≤3， ∴正整数解是1、2、3， 故答案为：1、2、3． 12．不等式组的解集为___________． 【答案】﹣1<x≤4 【解析】解不等式3x+1>﹣2，得：x>﹣1， 解不等式12﹣3x≥0，得：x≤4， 则不等式组的解集为﹣1<x≤4， 故答案为：﹣1<x≤4． 13．解不等式组， 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得__________； （Ⅱ）解不等式②，得__________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表