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匀速圆周运动知识点及例题
二、匀速圆周运动的描述
1 .线速度、角速度、周期和频率的概念
s 2 r
(1) 线 速 度 v 是 描 述 质 点 沿 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量 , 是 矢 量 , 其 大 小 为 v ;
t T
其方向沿轨迹切线,国际单位制中单位符号是 m/s ;
2
(2 )角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量,是矢量,其大小为 ;
t T
在国际单位制中单位符号是 rad /s ;
(3 )周期 T 是质点沿圆周运动一周所用时间,在国际单位制中单位符号是 s ;
(4 )频率 f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数,在国际单位制中单位符号是 Hz ;
(5 )转速 n 是质点在单位时间内转过的圈数,单位符号为 r /s ,以及 r /min .
2 、速度、角速度、周期和频率之间的关系
线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢,它们之间有关系 v =r
ω.T 1 ,v 2 , 2 f 。
f T
由上可知,在角速度一定时,线速度大小与半径成正比;在线速度一定时,角速度大小与半径成反
比.
三、向心力和向心加速度
1 .向心力
(1 )向心力是改变物体运动方向,产生向心加速度的原因.
(2 )向心力的方向指向圆心,总与物体运动方向垂直,所以向心力只改变速度的方向.
2 .向心加速度
(1 )向心加速度由向心力产生,描述线速度方向变化的快慢,是矢量.
(2 )向心加速度方向与向心力方向恒一致,总沿半径指向圆心;向心加速度的大小为
2
v 2 4 2 r
a n r 2
r T
公式:
1.线速度 V =s/t =2 πr/T
2. 角速度 ω=Φ /t =2 π/T =2 πf
2 2 2
3. 向心加速度 a =V /r =ω r = (2 π/T)r
2 2 2
4. 向心力 F 心 =mV /r = mω r = mr(2 π/T) = mωv=F 合
5. 周期与频率: T =1/f
6. 角速度与线速度的关系: V =ω r
7. 角速度与转速的关系 ω= 2 πn(此处频率与转速意义相同 )
8. 主要物理量及单位:弧长 s: 米 (m) ;角度 Φ:弧度(rad );频率 f :赫( Hz );周期 T :秒( s );转
速 n :r/s ;半径 r :米( m );线速度 V :(m/s );角速度 ω:(rad/s );向心加速度: (m/s 2 )。
二、向心力和加速度
2
2 v
1 、大小 F =m ω r F m
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