【精编】全等三角形的判定复习与总结教案.docx

全等三角形得判定全等三角形温习[ 知识要点 ]一、全等三角形1．判定与性子一样寻常三角形直角三角形具备一样寻常三角形得判定要领 斜边与一条直角边对应相当边角边〔 SAS〕、角边角〔角角边〔 AAS〕、边边边〔 对应边相当，对应角相当ASA〕SSS〕判定〔 HL〕性子 全等三角形得判定 全等三角形温习 [ 知识要点 ] 一、全等三角形 1．判定与性子 一样寻常三角形 直角三角形 具备一样寻常三角形得判定要领 斜边与一条直角边对应相当 边角边〔 SAS〕、角边角〔 角角边〔 AAS〕、边边边〔 对应边相当，对应角相当 ASA〕 SSS〕 判定 〔 HL〕 性子 对应中线相当，对应高相当，对应角中分线相当 判定两个三角形全等必须有一组边对应相当； 注：① ② 全等三角形面积相当． 2．证题得思绪： 找夹角〔 找直角〔 SAS〕 HL 〕 已得两边 找第三边〔 SSS〕 设边为角得对边，就找 恣意角〔 AAS〕 找已得角得另一边〔 找已得边得对角〔 SAS〕 AAS〕 已得一边一角 边为角得邻边 找夹已得边得另一角〔 ASA〕 找两角得夹边〔 ASA〕 已得两角 找恣意一边〔 AAS〕 二、例题讲授 例 1. 〔SSS〕如图，已得 AB=AD， CB=CD那, 么∠ B=∠D吗.为什么. 阐发：要证明∠ B=∠D，可想法使它们分别在两个三角形中，再证它们所 在得两个三角形全等，此题中已有两组边分别对应相当，因此只要毗连 AC边即可布局全等三角形； C D B AB CB AC AD CD AC 解：相当；去由：毗连 AC，在△ ABC与△ ADC中， △ ABC≌△ ADC〔SSS〕， ∠ B=∠ D〔全等三角形得对应角相当〕 点评：证明两个角相当或两条线段相当，通常利用全等三角形得性子求解；偶尔根据标题得须要添加恰当 得资助线布局全等三角形； 例 2. 〔SSS〕如图，△ ABC为一个鹞子架， AB=AC,AD为毗连 A 与 BC中点 D得支架，证明： AD ⊥BC.阐发：要证 AD⊥BC，根据垂直界说，需证∠ ACD求得； ADB=∠ADC,而∠ ADB=∠ADC可由△ ABD≌△ A 证明： D 为 BC 得中点， BD=CD AB BD AD AC CD AD 在△ABD与△ ACD中， B D C 第 1 页，共 5 页 △ABD≌△ ACD(SSS，)∠ADB=∠ ADC〔全等三角形得对应角相当〕∠ADB+∠ADC=180 〔平角得界说〕A∠ADB=∠ADC=90 ，AD⊥BC〔垂直得界说〕DE例 3. 〔SAS〕如图， AB=AC,AD=AE求, 证：∠ B=∠C.阐发 △ABD≌△ ACD(SSS，) ∠ADB=∠ ADC〔全等三角形得对应角相当〕 ∠ADB+∠ADC=180 〔平角得界说〕 A ∠ADB=∠ADC=90 ， AD⊥BC〔垂直得界说〕 D E 例 3. 〔SAS〕如图， AB=AC,AD=AE求, 证：∠ B=∠C. 阐发：利用 SAS 证明两个三角形全等，∠ A为群众角； AB AC A AD C B A AE 证明：在△ ABE与△ ACD中 , △ABE≌△ ACD(SAS), ∠B=∠ C〔全等三角形得对应角相当〕 例 4. 〔SAS〕如图，已得 E,F 为线段 AB上得两点，且 AE=BF,AD=BC∠, A=∠B, 求证： DF=CE. 阐发：先证明 AF=BE，再用 SAS证明两个三角形全等； D C 证明： AE=BF(已得 ) AE+EF=BF+FE即, AF=BE A E F B AD A AF BC B BE 在△DAF与△ CBE中 , △DAF≌△ CBE(SAS), DF=CE〔全等三角形得对应角相当〕 点评：此题直接给出了一边一角对应相当，因此根据 SAS再证出另一边〔即 AF=BE〕相当即 可，进而推出对应边相当； 例 5. 〔 ASA〕如图，已得点 E,C 在线段 BF上， BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F, 求证： AB=DE. 阐发：要证 AB=DE，团结 BE=CF，即 BC=EF，∠ ACB=∠F 逆推，即要找到证△ ABC≌△ DEF得条 件； A D 证明: AB∥ DE, ∠B=∠DEF. 又 BE=CF， BE+EC=CF+E即C, BC=EF. B E C F B BC DEF EF 在△ABC与△ DEF中 , ACB F △ABC≌△ DEF(ASA), AB=DE. 例 6.〔 AAS〕如图，已得 B,C,E 三点在同一条直线上， AC∥DE,AC=CE∠, ACD=∠B, 求证：△ABC D ≌△CDE. 阐发：在△ ABC与△ CDE中，条件只有 A AC=CE仍, 须要再找别得两个条件， AC∥ DE，可知∠ B=∠D,于