初三上相似三角形常见模型.docx

1. 型 变形：反“8”字型 A 相似模型 3 ,双垂型 4.共线三等角相似模型 如下图，/^ABC ^/XCDE 图2 重点是共线中的“线”上的三个角要保证相等，利用同角的补角相等近一步证明. 5 ,旋转相似模型 共顶点相似的一般三角形模型: 典型例题: 例L已知：在AABC中，DE〃BC,点F是线段DE上一点，连接AF并延长与BC 相交于点G.求证：DF ? GC=FE - BG 例2.例2.如图，点B, C分别在4ADE的边AD, AE上，且AC = 6, AB = 5, EC=4, DB = 7.求证：△ABCs/XAED. 例3. AABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在 AC、AB上，BC=15,BC边上的高AD=10,求正方形EFGH的面积. D 例4.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点0, E为0D的中点，连接 AE并延长交DC于点F,则DF ： FC等于( ) A. 1 ： 4 B. 1 ： 3 C. 2 ： 3 D. 1 ： 2 例5.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF = 3FD, NBEF=900 . (1)求证：△ABEs/\DEF； (2)若AB=4,延长EF交BC的延长线于点G,求BG的长. 8 C