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人教A版2019高中数学新教材必修 第二册 1、直线与直线的位置关系: 【温故知新】 1、直线与直线的位置关系: 【温故知新】 一、异面直线所成的角 一、异面直线所成的角 一、异面直线所成的角 注: (1) 为了简便,点O常取两条异面直线中的一条上。 (2) 如果两条异面直线所成的角是直角,那么就说这两条直线互相垂直,两条互相垂直的异面直线a, b 记作a⊥b. 注: (3) 当两条直线相互平行时,我们规定它们所成的角为0°,所以空间两条直线所成的角的取值范围为0°≤α≤90°。 已知正方体ABCD-ABCD , (1) 哪些棱所在的直线与直线AA’垂直? (2) 求直线BA 与CC 所成的角的大小? (3) 求直线BA 与AC所成的角的大小? B A D C A B D C 例1 在正方体ABCD-A B C D ,O 为底面 ABCD的中心 求证:AO ⊥BD B A D C A B D C O 例2 在正三棱柱ABC-A B C ,D为AC的中点,AB=BB =2 求证:AC ⊥BD 例3 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,则异面直线CP与BA1所成角θ的取值范围是( ) B A D C A1 B1 D1 C1 P 例4 B A P C E D 例5 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为__________ 例6 B A C A1 B1 C1 【作业布置】 谢 谢指导! * * * *
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