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第 第 PAGE #页 光学习题参考答案 1-1解：（B点是A点的像） 由等光程原理，对透镜而言, 光程 Job 二 1adb 显然 1 ADB ：：： 1 ACB 1.2 解： （1） ：由图1-2知， 所以，光程为： （2） 从而得出： 所以， 满足以上条件的角度为实际光线。 1-3 解: 由题意知，经过镜具 的出射光为平行光， 又由折射定律得， 则有 又由等光程原理得 r = f n AD = f n cos： - 1) 1-4解：参看课本 R6图1-13 考虑三角形 PSC，有PS =（人? R）2 ? R2 -2（x「R）Rcos^ 2，当二很小 时， PS X1 区 ；同理有SQ x^ -（X2 ；此时的X1和X2均表示线段长度的大小， 2x1 2x2 没考虑符号问题。则根据等光程原理 n1 PS ? n2SQ二n1PO n2OQ得出 n/j q ° R)R n2x2 _巧 区 R)R = qx, n2x2 ；则有 空一 =匹』；考虑符号 2x, 2x2 R x2 x1 法则，凡是光线和主轴交点在顶点左方的，线段长度为负，上式变为 n2 n-ix2 x-i物体通过透镜成像，就是由物体发出的光束在它的两个球面上相继折射的结果。设在透镜主 光轴上有一点物 P,它经过第一球面成像于 R , n2 n-i x2 x-i n，S为物距，S n，S为物距，S为像距，S为物点经过 对左半球面而言，取 Xi=S；X2二S ;R=R 1； n-=1;n2 = n,上式变为 n「1 Ri TOC \o 1-5 \h \z 1 _ n 1 n 1 1 i i 冋理，对右半球面，有 亍，将两式相加即可得到 ； (n —1)( ) R2 S S S S R1 R2 1-5解 (1) a + 6 . a 由等光程原理得 AC 二 nBD 二 AD sin mn = nAD sin - 2 2 1.6 解： 在半径相差dr的两球面为 所以，光程为 所以，当满足 时，ds最小，从而光程取最小值为 0点和任意点A的光线为直由 0点和任意点A的光线为直 线。 1.7 解: 由对称性和三角形全等可知 EG=CE,FH=DH, 设 2-1解：由关系式厶X = 知： dn （1）当置于空气中时， X 二 632.8 m； （2）当置于水中时，厶X 二 475.8 m。 2-22-3X解：匚 2-2 2-3 X 解：匚 X 3.44*10 N 解：两管都充满空气时，光程差 -3 m d -0为0级最大，慢慢变成移动 98级最大光程差, X X 2-4解：因为：dsin“dDrj 2-5解：光程差I 二 n-1 d二d— 8. 2-5 解：光程差 I 二 n-1 d二 d— 8. 53 m n -1 2-6 解：由题意知， （1）由于 横向相干宽度为 所以, d cC = 0. 4368nm 故屏上看不到干涉条纹。 故屏上看不到干涉条纹。 (2)由 I = (2)由 I = 0.5*10 -3 m,b 二 0.25*10 3m 所以,2-13 解：厶 所以, 2-13 解：厶 | = const 所以, 所以, 2nsin : 2nsin : 2nsin : 带相关参数得未知波长为6429 带相关参数得未知波长为 6429 2-14设相邻两条纹对应的高度差为 h， h 2.73 10^m 2n 则 sin：=— A| 2-15解：设刀刃比晶体的高度高 h,等厚干涉条纹间距为 在玻璃与晶体间夹角很小时， tan ：? =sinv小- d TOC \o 1-5 \h \z zd 1 1 则有，：h = d(tan ：七 - tan： J ( ) 2n也I也I 代入数据， h=^ 6.25 10^m 1, 1 2-16解：A处为暗纹，根据等厚干涉暗纹位置公式 2nt （m ） ■得出 \o Current Document 2 2 2-17解：（1）考虑到牛顿环的中心点不一定密切接触，可靠的测量方 法应当如题所述。 （2 （2）环半径dm二2rm 2-18 解： 最咼可分辨级次 m = — = 2000 2-19解：透镜与平板接触时 2-19解：透镜与平板接触时 rm mR rm = R m‘； 一2 ：h 2-20解：色彩顺序为黄、绿、蓝、红和黄时，可知两黄纹之间 色彩顺序为黄、绿、蓝、 绿和黄时，红光小时可能是因为增透效果 2-21解：光程差为 l = 2nt ?—（由空气到薄膜到空气，有 —的光程差） 2 2 相干相长时， l = m o o m = 3,4 相应波长为 5940 二，4243=。 1 相干相消时， H （m ） 2 m = 3 相应波长为 4950 课本51页：从光疏到光密介质界面上反射的光比从光密到