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《圆柱的体积》教学设计 【教学目标】： 1、探索圆柱体积的计算方法，利用转化思想，体验数学研究的方法。 2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。 3、通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。 【教学重点】：掌握和运用圆柱体积的计算公式。 【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。 【教学方法】：直观教学法，先用教具让学生观察比较，再让学生动手操作。在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法。 【教学过程】： 【活动一】：情景导入，复习旧知。 1、什么是圆柱的体积？ 出示装有一半水的容器，然后拿出一个圆柱形的物体准备投入到水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个现象你想到了些什么？ 提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。） 2、导入新课。 这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。板书课题：“圆柱的体积” 【活动二】：探索新知 1、比较大小，探究圆柱的体积与哪些因素有关。 （让学生先试着说说） （1）比较等底不等高的两个圆柱的体积。 （学生通过观察发现等底时，高越大圆柱的体积也就越大。） （2）比较等高不等底的两个圆柱的体积。 （学生通过观察发现等高时，底面积越大圆柱的体积也就越大） （3）出示两个高和底的大小都不等的圆柱让学生判断哪个体积大。 总结以上两点：圆柱体积的大小与它的底面积和高有关。 （4）提问：“要比较两个圆柱的体积，你有什么好的办法？” （启发学生可以将两个圆柱分别放入水中，比较哪个水面升得高。） 2、大胆猜想，感知体积公式。 这个方法不是对所有的物体都适合，那么是不是也可以用测量、计算的方法来求得呢？ （1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。 （2）设疑：圆柱的体积又该怎么样计算呢？根据以前学过的知识你可以做出怎样的假设？ （3）学生小组讨论交流。 （4）各小组参加全班交流汇报。 （把圆柱底面分成许多相等的小扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，长方体的体积是底面积乘高，圆柱的体积也可能就是底面积乘高来计算的。） 3、演示转化过程，推导公式。 （1）老师操作转化过程。 先分一个四或八等分的，再分手上的这个十六等分的。 （2）学生带问题操作转化过程。 a:拼成的长方体的底面积等于圆柱的什么？ b:拼成的长方体的高又是圆柱的什么？ （长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。） （3）师生共同完成推导过程。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 v = s h 圆柱的体积计算公式就是：v=sh （4）如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式又可以怎样来写呢？ v=πr2h （5）教材第9页“练一练”第1、2题。（第2题先让学生说说解题步骤，再齐练） 4、教学试例。 （1）出示教材8页的情景图。 读题，说说从题中获得的信息。 （2）引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？ 老师：求杯子的容积就是求这个杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。 （3）学生独立解决问题。 （4）组织交流反馈。 交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。 【巩固运用】 1、完成教材第9页“练一练”第3题。 （1）要判断这杯水够不够喝，需要知道什么？你打算分哪几步计算？尝试完成。 （2）要求这个问题，需要先求什么？再求什么？独立完成。 2、完成教材第10页“练一练”第4题。 （1）尝试完成。 （2）说说解题思路。 3、完成教材第10页“练一练”练第5题。 （1）尝试完成。 （2）说说解题思路。 【课堂小结】 今天这节课，我们一起探究了圆柱体积的计算方法。在探究的过程中，我们经历了猜测、实验、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方体、正方体相同，都可以用“底面积×高”来求。 【课堂作业】 教材“练一练”第6、7题。 板书设计： 圆柱的体积 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积 ＝底面积×高 V = s h 圆柱的体积计算公式是v=sh=πr2h