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TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】 高中数学数列公式大全 高中数列基本公式： 1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=? 2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d?? an=ak+(n-k)d???? (其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 3、等差数列的前n项和公式：Sn=????? Sn=??? Sn=? 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 4、等比数列的通项公式： an= a1?qn-1?????an= ak?qn-k????? (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 ?(是关于n的正比例式)； 当q≠1时，Sn=????????? Sn=? 二、高中 数学中有关等差、等比数列的结论 1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。 2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则? 3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则? 4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。 5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an?bn}、?、?仍为等比数列。 7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 11、{an}为等差数列，则??(c>0)是等比数列。 12、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c?1) 是等差数列。 13. 在等差数列?中： （1）若项数为?，则?????????????????????? （2）若数为?则，????，?? 14. 在等比数列?中： （1）??????? 若项数为?，则????? （2）若数为?则，?