工程电磁场第四章.ppt

例 4.4.1 用坡印廷矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。设电缆为理想导体，内外半径分别为a 和b。 解: 理想导体内部电磁场为零。 电场强度 磁场强度 坡印廷矢量 下 页 上 页 返 回 图4.4.2 同轴电缆中的电磁能流 电源提供的能量全部被负载吸收。 流入内外导体间的横截面A 的功率为 坡印廷矢量 下 页 上 页 返 回 电磁能量是通过导体周围的介质传播的，导线只 起导向作用。 导体吸收的功率为: 例 4.4.2 导线半径为a，长为 l，电导率为 ， 试用坡印亭矢量计算导线损耗的能量。 电场 磁场 解: 思路： 下 页 上 页 返 回 设 图4.4.3 计算导线损耗的能量 表明：导体电阻所消耗的能量是由外部传递的。 电源提供的能量一部分用于导线损耗 另一部分传递给负载 下 页 上 页 返 回 图4.4.4 导体有电阻时同轴电缆中的E、H 与S 电路中正弦量有三要素：振幅、频率和相位。 正弦电磁场也有三要素：振幅, 频率和相位。 Sinusoidal Electromagnetic Field 4.5.1 正弦电磁场的复数形式 (Sinusoidal Electromagnetic Field Complex Form) 4.5 正弦电磁场 下 页 上 页 返 回 正弦电磁场基本方程组的复数形式 场量与动态位的关系 下 页 上 页 返 回 在正弦电磁场中，坡印亭矢量的瞬时形式为 称之为平均功率流密度。 S 在一个周期内的平均值为 4.5.2 坡印廷定理的复数形式 The Complex Poynting Theorem 下 页 上 页 返 回 同理 实部为平均功率流密度，虚部为无功功率流密度。 定义: 坡印廷矢量的复数形式 可以证明 下 页 上 页 返 回 对 取散度，展开为 下 页 上 页 返 回 取体积分，利用高斯定理或散度定理，并将 代入体积分项，有 若体积 V 内无电源，闭合面 S 内吸收的功率为 有功功率 无功功率 可用于求解电磁场问题的等效电路参数 下 页 上 页 返 回 例 4.5.1 当平板电容器两极板间加正弦工频交流电压 u(t)时，试分析电容器中储存的电磁能量（忽略边缘效应）。 解：忽略感应电场 根据全电流定律 下 页 上 页 返 回 图4.5.1 两圆电极的平板电容器 显然，电容器中储存电场能量，磁场能量忽略 不计。 整理得 复坡印亭矢量 吸收能量 (无功功率) 下 页 上 页 返 回 解：忽略边缘效应及位移电流，用恒定磁场的方法计算。 从安培环路定律，得 从电磁感应定律，得 例 4.5.2 N 匝长直螺线管，通有正弦交流电流。试分析螺线管储存的电磁能量。 下 页 上 页 返 回 图4.5.2 长直螺线管 显然，螺线管中储存磁场能量，电场能量忽 略不计。 复坡印亭矢量 储存能量 ( 无功功率 ) 下 页 上 页 返 回 第 四 章 时变电磁场 Time-Varying Electromagnetic Field 第四章 时变电磁场 下 页 电磁感应定律和全电流定律 正弦电磁场 序 电磁辐射 电磁场基本方程、分界面上的衔接条件 动态位及其积分解 返 回 坡印廷定理和坡印廷矢量 4.0 序 Introduction 在时变场中，电场与磁场都是时间和空间坐标的函数；变化的磁场会产生电场，变化的电场会产生磁场，电场与磁场相互依存构成统一的电磁场。 英国科学家麦克斯韦将静态场、恒定场、时变 场的电磁基本特性用统一的麦克斯韦方程组高度概 括。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论 基础。 下 页 上 页 返 回 本 章 要 求 深刻理解电磁场基本方程组的物理意义，其中包括位移电流的概念； 理解动态位与场量的关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性； 熟悉电磁波的产生和传播特性。 下 页 上 页 返 回 4.1.1 电磁感应定律（Faraday’s Law） 当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟电磁感应定律。 电磁感应定律： 负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。 Faraday’s Law and Ampere’s Circuital Law 4.1 电磁感应定律和全电流定律 图4.1.1 感生电动势的参考方向 下 页 上 页 返 回 1.回路不变，磁场随时间变化 又称为感生电动势，这是变压器工作的原理，亦称为变压器电势。 图4.1.2 感生电动势 根据磁通变化的原因， 分为三类： 下 页 上 页 返 回 2.