大学物理刚体部分知识点总结[参照].docxVIP

20XX ? Knowledge Points 知识点汇编 一、刚体的简略运动知识点总结 1.刚体运动的最简略方式为平行移动和绕定轴滚动。 　　2.刚体平行移动。　　·刚体内任一直线段在运动过程中，一直与它的开始方位平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。　　·刚体作平移时，刚体内各点的轨道形状完全相同，各点的轨道可能是直线，也可能是曲线。　　·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加快度巨细、方向都相同。 　　3.刚体绕定轴滚动。　　??刚体运动时，其间有两点坚持不动，此运动称为刚体绕定轴滚动，或滚动。 　　??刚体的滚动方程 φ=f(t)表明刚体的方位随时刻的改变规则。 　　??角速度 ω表明刚体滚动快慢程度和转向，是代数量， 。角速度也能够用矢量表明， 。 　　??角加快度表明角速度对时刻的改变率，是代数量， ，当 α与 ω同号时，刚体作匀加快滚动；当 α 与 ω异号时，刚体作匀减速滚动。角加快度也能够用矢量表明， 。 　　??绕定轴滚动刚体上点的速度、加快度与角速度、角加快度的联系： 。 　　速度、加快度的代数值为 。 　　??传动比 。 二． 滚动规律? 滚动惯量 滚动规律 力矩相同，若滚动惯量不同，发生的角加快度不同 与牛顿规律比较： 滚动惯量刚体绕给定轴的滚动惯量 J 等于刚体中每个质元的质量与该质元到转轴距离的平方的乘积之总和。界说式 ?? 质量不接连散布 质量接连散布 物理含义滚动惯量是描绘刚体在滚动中的惯性巨细的物理量。它与刚体的形状、质量散布以及转轴的方位有关。 核算滚动惯量的三个要素:(1)总质量； (2)质量散布； (3)转轴的方位(1) J 与刚体的总质量有关几种典型的匀质刚体的滚动惯量 刚体 转轴方位 滚动惯量J 细棒（质量为m，长为l） 过中心与棒笔直 细棒（质量为m，长为l） 过一点与棒笔直 细环（质量为m，半径为R） 过中心对称轴与环面笔直 细环（质量为m，半径为R） 直径 圆盘（质量为m，半径为R） 过中心与盘面笔直 圆盘（质量为m，半径为R） 直径 球体（质量为m，半径为R） 过球心 薄球壳（质量为m，半径为R） 过球心 平行轴定理和滚动惯量的可加性 1） 平行轴定理 设刚体相对于经过质心轴线的滚动惯量为Ic，相对于与之平行的另一轴的滚动惯量为I，则能够证明I与Ic之间有下列联系 2）滚动惯量的可加性 对同一转轴而言，物体各部分滚动惯量之和 等于整个物体的滚动惯量。 三 角动量 角动量守恒规律 1．质点的角动量（Angular Momentum）——描绘滚动特征的物理量 1）概念 一质量为m的质点，以速度运动，相对于坐标原点O的方位矢量为，界说质点对坐标原点O的角动量为该质点的方位矢量与动量的矢量积，即 角动量是矢量，巨细为 L=rmvsinα 式中α为质点动量与质点方位矢量的夹角。 角动量的方向能够用右手螺旋规律来确认。 角动量的单位： kg.m2.s-1 2．质点的角动量定理（Theorem of Angular Momentum） （1）质点的滚动规律 问题：评论质点在力矩的效果下，其角动量怎么改变。 设质点的质量为m，在合力的效果下，运动方程为 用方位矢量叉乘上式，得 考虑到 和 得 由力矩 和角动量的界说式 得 表述：效果于质点的合力对参考点O的力矩，等于质点对该点O的角动量随时刻的改变率，有些书将其称为质点的滚动规律（或角动量定理的微分方式）。 这与牛顿第二规律在方式上是类似的，其间M对应着F，L对应着P。 （2）冲量矩和质点的角动量定理 把上式改写为 为力矩和效果时刻的乘积，叫作冲量矩。对上式积分得 式中和分别为质点在时刻t1和t2的角动量，为质点在时刻距离t2- t1内所受的冲量矩。 质点的角动量定理：对同一参考点，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。 建立条件：惯性系 3．质点的角动量守恒规律（Law of Conservation of Angular Momentum） 若质点所受的合外力矩为零，即M=0，则 这便是角动量守恒规律：当质点所受的对参考点的合外力矩为零时，质点对该参考点的角动量为一恒矢量。 阐明： 质点的角动量守恒规律的条件是M=0，这可能有两种状况： 合力为零； 合力不为零，但合外力矩为零。 四．力矩做功和刚体绕定轴滚动的动能定理 力矩的功 设：；转盘上的细小质量元Δm在力F效果下以R 为半径绕O轴滚动，在dt时刻内转过视点d， 对应位移dr,旅程ds,此刻F所做的元功为 则总功为 1 刚体绕定轴滚动的滚动动能 2 动能定理 因为刚体的巨细、形状不变，其上任何两质点间没有相对位移。即：