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2019年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每道小题给出的四个选项中,选出契合要求的一项)
1.(3分)﹣2019的绝对值是( )
A.2019B.﹣2019C.D.
2.(3分)下列运算成果正确的是( )
A.3x﹣2x=1B.x3÷x2=x
C.x3?x2=x6D.x2+y2=(x+y)2
3.(3分)下列立体图形中,俯视图不是圆的是( )
A.B.C.D.
4.(3分)如图,已知BE平分∠ABC,且BE∥DC,若∠ABC=50°,则∠C的度数是( )
A.20°B.25°C.30°D.50°
5.(3分)函数y中,自变量x的取值规模是( )
A.x≠0B.x>﹣2C.x>0D.x≥﹣2且x≠0
6.(3分)甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测验,他们的均匀成果相同,方差别离是S甲2=1.2,S乙2=1.1,S丙2=0.6,S丁2=0.9,则射击成果最安稳的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
7.(3分)下列出题是假出题的是( )
A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.同角(或等角)的余角持平
C.线段垂直平分线上的点到线段两头的间隔持平
D.正方形的对角线持平,且相互垂直平分
8.(3分)关于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,咱们称a为这个函数的不动点.假如二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2,且x1<1<x2,则c的取值规模是( )
A.c<﹣3B.c<﹣2C.cD.c<1
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)
9.(4分)因式分化:ax﹣ay= .
10.(4分)2018年12月26日,岳阳三荷机场完结首航.至此,岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格式全面构成.机场以2020年为方针年,方案旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表明为 .
11.(4分)别离写有数字、、﹣1、0、π的五张巨细和质地均相同的卡片,从中恣意抽取一张,抽到无理数的概率是 .
12.(4分)若一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为 .
13.(4分)分式方程的解为x= .
14.(4分)已知x﹣3=2,则代数式(x﹣3)2﹣2(x﹣3)+1的值为 .
15.(4分)我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几许?”其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增加,5日共织布5尺.问每日各织多少布?依据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布 尺.
16.(4分)如图,AB为⊙O的直径,点P为AB延伸线上的一点,过点P作⊙O的切线PE,切点为M,过A、B两点别离作PE的垂线AC、BD,垂足别离为C、D,衔接AM,则下列定论正确的是 .(写出一切正确认论的序号)
①AM平分∠CAB;
②AM2=AC?AB;
③若AB=4,∠APE=30°,则的长为;
④若AC=3,BD=1,则有CM=DM.
三、回答题(本大题共8小题,满分64分化容许写出必要的文字说明、证明进程或演算进程)
17.(6分)核算:(1)0﹣2sin30°+()﹣1+(﹣1)2019
18.(6分)如图,在菱形ABCD中,点E、F别离为AD、CD边上的点,DE=DF,求证:∠1=∠2.
19.(8分)如图,双曲线y通过点P(2,1),且与直线y=kx﹣4(k<0)有两个不同的交点.
(1)求m的值.
(2)求k的取值规模.
20.(8分)岳阳市整治乡村“空心房”新模式,获评全国变革开放40年当地变革立异40事例.据了解,我市某区域对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其间复耕土地面积比改造土地面积多600亩.
(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩?
(2)该区域对需改造的土地进行合理规划,量体裁衣建造若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超越花卉园总面积的,求休闲小广场总面积最多为多少亩?
21.(8分)为了庆祝中华人民共和国建立70周年,某市决议展开“我和祖国共生长”主题演讲竞赛,某中学将参与本校选拔赛的40名选手的成果(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分红五组,并制作了下列不完整的统计图表.
分数段
频数
频率
74.5~79.5
2
0.05
79.5~84.5
m
0.2
84.5~89.5
12
0.3
89.5~94.5
14
n
94.5~99.5
4
0.1
(1)表中m= ,n= ;
(2)请在图中补全频数直方图;
(3)甲同学的竞赛成果是40位参赛选手成果的中位数,据此估测他的成果落在 分数段内;
(4)选拔赛中,成果在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,校园从中随
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