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第 7 章 在科技及工程中的应用实例 1
7.1 由拉压杆组成的桁架结构 1
7.2 格型梯形滤波器系统函数的推导 1
7.3 计算频谱用的 DFT 矩阵 2
7.4 显示器色彩制式转换问题 4
7.5 人员流动问题 5
7.6 二氧化碳分子结构的振动频率 5
7.7 二自由度机械振动 6
[12]
7.8 FIR 数字滤波器最优化设计 8
7.9 弹性梁的柔度矩阵 9
7.10 用二次样条函数插值 5 个点 11
7.11 飞行器三维空间运动的矩阵描述 12
7.12 金融公司支付基金的流动 14
7.13 质谱图实验结果分析 15
7.14 用特征方程解 Fibonacci 数列问题 16
7.15 简单线性规划问题 18
第 2 章 时域中的离散信号和系统
·1 ·
第 7 章 在科技及工程中的应用实例
7.1 由拉压杆组成的桁架结构
由 13 根拉压杆件组成的桁架结构， 如图 7-1
所示， 13 个平衡方程已给出，它们来自 6 个中
间节点，每个节点有 x,y 两个方向的平衡方程，
还有一个整体结构的 y 方向平衡方程。 现求其各
杆所受的力。
解： 按照题给方程组改写成矩阵形式，令
k1 cos 1 14/ 16^ 2 14^ 2 0.6585
k2 cos 2 16/ 16^ 2 16^ 2 0.7071 列
图 7-1 由拉压杆件组成的桁架结构
k sin 16/ 16^ 2 14^ 2 0.7526
1 1
方程时假设各杆的受力均为拉力，其相应的方程组及化为矩阵后的形式为：
F +k F =0 F
2 2 1 k 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
-F +F =0 0 - 1 0
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