初中数学_二次函数的图象和性质教学设计学情分析教材分析课后反思(文档1).doc

二次函数的图象和性质教学设计 一、课标解读 课标要求：会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质. 本节课引导学生类比二次函数的图象和性质的学习过程，探究二次函数的图象和性质. 能够运用的图象和性质及平移规律解决有关问题. 感悟类比，数形结合等数学思想方法. 二、教材分析 （一）地位与作用 二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型. 本章的主要内容是由实际问题建立二次函数模型、研究二次函数的三种表示方法和二次函数的性质以及二次函数的简单应用.本课时之前，学生已经建立二次函数的概念、研究了二次函数的三种表示方法并且经历了最简单的二次函数（a≠0）的图象和性质.我们对二次函数图象的研究有一定的难度，所以需要引导学生经历从简单到复杂，从特殊到一般的研究过程，在研究过程中，利用图象的，直观的，非形式化的研究方法，通过学生自己的探索活动（联系，对比，概括和反思等），达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.本课为后面继续研究二次函数的图象和性质打下基础，因此，本课具有承上启下的作用. （二）教学目标 1.能够类比二次函数的图象和性质的学习过程，探究二次函数的图象和性质. 感悟类比，数形结合等数学思想方法. 2.会用描点法画出二次函数的图象，能够根据图象说出二次函数的性质，并能归纳它与的图象的关系，明确k对二次函数图象的影响. 3.能够运用的图象和性质及平移规律解决有关问题. （三）教学重点，难点 教学重点：探索二次函数的图象和性质，并明确它与的图象的关系 教学难点：探索二次函数图象的平移规律. 三、学情分析 学生已经学习了一次函数，反比例函数的图象和性质，并且上节课已经学习了二次函数的图象和性质，已经初步积累了函数知识和利用函数图象解决问题的经验. 学生具有一定的数学分析、理解能力，具有一定的自主探究和合作学习的能力.但本节课的内容较难，学生学习的过程中难免会遇到困难，因此，在探索二次函数性质的教学中结合图象进行学习，尝试运用多种教学形式，如小组活动，学生讲解等，让学生能够形成从多个角度认识问题的习惯，进而比较全面准确地理解二次函数的性质. 教法设计：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法. 学法指导：通过设置问题，让学生回忆学过的知识，促使学生发现研究新函数性质的方法，以及新旧函数之间的联系. 四、评价设计 通过探究二次函数的图象和性质达成目标1．通过探究二次函数的图象与的图象的关系达成目标2. 通过巩固练习达成目标3. 五、学习过程： 一、知识回顾 完成下面的问题. 性质 形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 【设计意图】上节课，已经探究了二次函数的图象和性质，回顾上节课所学知识，为这节课探索二次函数的性质，并认识它与的图象的关系做好铺垫. 二、探究活动 （一）探究二次函数的图象和性质 【教师活动】1.类比的图象和性质的学习过程探究+1的图象和性质. 【学生活动】思考问题，寻求解决的方法,小组合作交流. 【设计意图】引导学生类比的图象和性质的学习过程探究的图象和性质，鼓励学生从解析式，图象等多个角度解决问题.鼓励学生运用二次函数的图象解决问题，感悟数形结合的思想在研究函数问题中的重要性. 【教师活动】2.在同一直角坐标系中，画出函数与二次函数的图象 3.观察图象，你发现了二次函数具有哪些性质？ 【学生活动】思考问题，大胆交流. 4.梳理的性质，完成表格. 性质 形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 【设计意图】研究函数的性质可以从解析式、表格、图象三个角度分析，但是图象更直观，通过画图象探索二次函数的性质，进一步体会数形结合是研究函数问题的重要思想方法。 （二）探究二次函数的图象与的图象的关系 【教师活动】1.观察上面的图象，你发现这两个函数图象有什么关系？ 【学生活动】思考问题，大胆交流 【设计意图】学生观察图象，进行比较，不难发现两个函数图象形状相同，只是位置不同.在此基础上引导学生发现的图象是由的图象向上平移一个单位得到的，为探索平移规律打好基础. 【教师活动】2.探索二次函数的图象和性质，请在刚才的坐标系中画出图象，完成表格. 性质 形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 观察图象，你发现了什么？ 【设计意图】引导学生观察图象，进行比较，发现三个函数图象形状相同，只是位置不同.发现的图象是由的图象向下平移一个单位得到的.发现的图象是由的图象向下平移2个单位得到的，进一步体会平移规律. 3.思考：的图象与的图象有什么关系？ 呢？ 呢？ 【设计意图】通过问题引导学生思考，并且利用几何画板的直观演示，引导学生总结：当k0时，的图象是由的图象向上平移k个单位得到的，当k0时，的图象是由的图象向下平移-k个单位得到的，