初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系3．3用图像表示的变量间关系-章节测试习题.docVIP

章节测试题 1.【答题】甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（??? ） ?????? A. 4个????????????????? B. 3个???????????????????????? C. 2个???????????????????????? D. 1个 【答案】B 【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答． 【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确； ②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故②正确； ④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x=×（18+x），解得x=6，故④正确； ③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×=6km，故③错误； 所以正确的结论有三个：①②④， 选B. 2.【答题】小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（??? ） A.小明看报用时8分钟 B.公共阅报栏距小明家200米 C.小明离家最远的距离为400米 D.小明从出发到回家共用时16分钟 【答案】A 【分析】A.从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报； B.4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米； C.据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米； D.据图知小明从出发到回家共用时16分钟． 【解答】解： A.小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误； B.公共阅报栏距小明家200米，本项正确； C.据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确； D.据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确． 选A. 3.【答题】园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（??? ） A.40平方米　　B.50平方米　　C.80平方米　　D.100平方米 【答案】B 【分析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，然后可得绿化速度． 【解答】解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米， 每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）． 选B. 4.【答题】已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（??? ） A.　　B. C.　　D. 【答案】B 【分析】根据题意求出2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地，进而根据相遇前、相遇后两个阶段得出相应的分段函数，从而找出符合题意的图象． 【解答】解：根据题意，两人同时相向出发，甲到达B地时间为：=6小时，乙到达A地：=3小时． 根据题意，分成两个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地； 相遇前，s=120﹣（20+40）t=120﹣60t（0≤t≤2），当两者相遇时，t=2，s=0， 相遇后，当乙到达A地前，甲乙均在行驶，即s=（20+40）（t﹣2）=60t﹣120（2≤t≤3），当乙到达A地时，此时两者相距60千米； 当乙到达A地后，剩下甲在行驶，即s=60+20（t﹣3）=20t（3≤t≤6）， 故： 法二：本题可无需列出方程，只需弄清楚题意，分清楚s与t的变化可分为几个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地，故求出各个时间点便可． ∵A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A， ∴两人同时出发，2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地， 故两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则正确反映s与t之间函数关系的是B. 选B. 5.【答题】一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置