人教版九年级数学上册24.4弧长与扇形面积练习题与答案（含知识点）.docVIP

人教版数学2020-2021 人教版数学2020-2021 九年级上册 练习题 试卷 教案 PAGE PAGE 1 24.4弧长和扇形面积附参考答案 知识点： 弧长公式：（牢记） 在半径是R的圆中，360度的圆心角多对的弧长就是圆的周长C 2、扇形面积公式：或（牢记） 3、圆锥的侧面积和全面积（难点） 圆锥的侧面展开图形是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长R，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。 典型例题 1．已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是　　　　. 【关键词】圆锥侧面积、扇形面积 答案：cm2； 2. （2010年福建省晋江市）已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且. (1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式； (2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留). A A OA B C D A’ xA yxA 【关键词】反比例函数、扇形面积 答案：解：(1) 在中，，， ， ∴， ∴点 设双曲线的解析式为 AOABCDA’ A OA B C D A’ xA yxA (2) 在中，，， ，， ∴. 由题意得：， 在中，，， ∴. ∴. ∴ Ｐ3.（2010年浙江省东阳市）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． Ｐ （1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为 ▲ ； (2) 画出绕点Ｐ顺时针旋转后的△Ａ１Ｂ１Ｃ，并求线段BC扫过的面积. 关键词：扇形面积公式 答案：（１）Ａ（－４，４） （２）图略 线段BC扫过的面积＝（４２－１２）＝ 4、（2010福建德化）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为________cm2．（结果保留π） 关键词：圆锥侧面积 答案： 5、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 ▲ 关键词：圆锥的高 答案：4 6（2010年门头沟区）．如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积. 【关键词】圆、梯形、阴影部分面积 【答案】解：连结OC，OD，过点O作OE⊥CD于点E.………………………1分 ∵OE⊥CD，∴CE=DE=5, OEBACD∴OE==5EQ \r(,3), ………………2 O E B A C D ∵∠OED=90°,DE=,∴∠DOE=30°, ∠DOC=60°. ∴ (cm2) …………3分 S△OCD=EQ \F(1,2)·OE·CD= 25EQ \r(,3) (cm2) ……………4分 ∴S阴影= S扇形－S△OCD= (EQ \F(50,3)π－25EQ \r(,3)) cm2 ∴阴影部分的面积为(EQ \F(50,3)π－25EQ \r(,3)) cm2. 7.（2010年山东省济南市）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为 （ ） A. B. C. D. 【关键词】扇形的面积 【答案】C 8.（2010年台湾省）如图(十三)，扇形AOB中，=10， ABOABOA’O A B O A B O A’ O’ 图(十三) 图(十四) 顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B， 其中A点在上，如图(十四)所示， 则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度 为何？(A) ? (B) 2? (C) 3? (D) 4? 。 【关键词】弧长 【答案】D 9.(2010福建泉州市惠安县)已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面积是 . 【关键词】圆锥侧面积 【答案】 2.(2010年山东聊城)将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部 分（阴影）的量角器弧（ eq \o(AB,\s\up5(⌒)) ）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ，则图中阴影部分的面积为（） A．（ eq \F(16π,3)＋ eq \r(2)）cm2 B．（ eq \F(8π,3)＋ eq \r(2)）cm2 C．（ eq \F(16π,3)＋2 eq \r(3)）cm2 D．（ eq \F(8π,3)＋2 eq \r(3)）cm2 【关键词】阴影面积 【答案】C BC=2,图中阴影